2017届四川省南充市第三次诊断考试数学（文）试卷

适用年级：高三
试卷号：642228

试卷类型：高考模拟
试卷考试时间：2017/5/13

1.单选题(共8题)

1.

集合

,则

（）

A．

B．

C．

D．

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2.

如图，正方形

的边长为

为

的中点，射线

从

出发，绕着点

顺时针方向旋转至

,在旋转的过程中，记

为

所经过的在正方形

内的区域（阴影部分）的面积

，那么对于函数

有以下三个结论，其中不正确的是（）
①

②函数

在

上为减函数；③任意

都有

A．①

B．③

C．②

D．①②③

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3.

已知平面向量

满足

且

,则向量

与

夹角的正弦值为（）

A．

B．

C．

D．

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4.

等差数列

满足

,则通项公式

（）

A．

B．

C．

D．

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5.

若实数

满足不等式组

则

的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

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6.

某几何体的三视图如图所示，若该几何体的顶点都在球

的表面上，则球

的体积是（）

A．

B．

C．

D．

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7.

已知圆的方程是

,则经过圆上一点

的切线方程（）

A．

B．

C．

D．

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8.

若某程序框图如图所示，则输出的

值是（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共2题)

9.

已知函数

，则

=_______

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10.

设

是定义在

上的偶函数，对任意的

,都有

,且当

时

,若关于

的方程

在区间

内恰有三个不同的实根，则实数

的取值范围是__________．

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3.解答题(共3题)

11.

已知

是常数.
(Ⅰ)求曲线

在点

处的切线方程；
（Ⅱ）设

，讨论函数

的单调性.

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12.

已知在

中，角

所对的边分别为

已知

（Ⅰ）求

的值
（Ⅱ）若

,求

的面积

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13.

为了解某校学生的视力情况，现采用随机抽样的方法从该校的

两班中各抽取

名学生进行视力检测，检测的数据如下:

班

名学生的视力检测结果：

班

名学生的视力检测结果：

（Ⅰ）分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪个班的学生的视力较好？并计算

班的

名学生视力的方差；
（Ⅱ）现从

班的上述

名学生中随机选取

名，求这

名学生中至少有

名学生的视力低于

的概率.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

填空题:(2道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：13