四川省雅安市2017届高三下学期第三次诊断考试数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:642157

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/8/4

1.单选题(共10题)

1.
设全集,集合,那么为(   )
A.B.C.D.
2.
是定义域在上的函数,则为奇函数的一个充要条件为(   )
A.B.对都成立
C.,使得D.对都成立
3.
已知函数 则方程实根的个数为(   )
A.2个B.4个C.6个D.8个
4.
(   )
A.1B.C.0D.
5.
将函数的图像向左平移个单位后关于直线对称,则的最小值为(  )
A.B.C.D.
6.
的内角所对的边分别为,已知,且,则等于()
A.B.C.D.
7.
对一切实数,不等式恒成立,则实数的取值范围是(   )
A.B.C.D.
8.
已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(   )
A.B.C.D.
9.
半径为2的球内有一底面边长为2的内接正四棱柱(底面是正方形,侧棱垂直底面),则球的表面积与该正四棱柱的侧面积之差是(   )
A.B.C.D.
10.
阅读如图所示的程序框图,若输出的数据为58,则判断框中应填入的条件为(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

11.
直线与圆相交于两点.若为圆上任意一点,则的取值范围是__________.
12.
变量满足约束条件,则目标函数的最小值__________.
13.
,若以为三条边的长可以构成一个等腰(含等边)三角形,则这样的三角形有__________个.
14.
展开式中的常数项为

3.解答题(共4题)

15.
已知函数).
(1)若在点处的切线与直线垂直,求实数的值;
(2)求函数的单调区间;
(3)讨论函数在区间上零点的个数.
16.
在等差数列中,
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列是首项为1,公比为的等比数列,求的前项和.
17.
在四棱锥中,平面.
(1)证明:平面
(2)若二面角的大小为,求的值.
18.
电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况,随机抽取了100名观众进行调查.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图:


将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”.
(1)根据已知条件完成上面的列联表,若按的可靠性要求,并据此资料,你是否认为“体育迷”与性别有关?
(2)将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该地区大量电视观众中,采用随机抽样方法每次抽取1名观众,抽取3次,记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为.若每次抽取的结果是相互独立的,求分布列,期望和方差.
附:
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18