广西南宁市第八中学2018届高三毕业班摸底考试数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:642120

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/10/21

1.单选题(共9题)

1.
已知集合,则(   )
A.B.C.D.
2.
下列有关命题的说法正确的是(   )
A.命题“若,则”的否命题为“若,则
B.命题“”的否定是“
C.命题“若,则”的逆否命题为假命题
D.若“”为真命题,则至少有一个真命题
3.
,则()
A.B.C.D.
4.
,则(   )
A.B.2C.D.
5.
若某圆柱体的上部挖掉一个半球,下部挖掉一个圆锥后所得的几何体的三视图中的正(主)视图和侧(左)视图如图1所示,则此几何体的表面积是(  )
A.B.
C.D.
6.
正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高为4,底面边长为2,则该球的体积为(  )
A.B.C.D.
7.
的展开式中,含的项的系数是(  )
A.B.C.D.
8.
执行如图的程序框图,若输出的结果是,则输入的为()
A.3B.4C.5D.6
9.
是虚数单位,如果复数的实部与虚部是互为相反数,那么实数的值为 (  )
A.B.C.D.

2.选择题(共1题)

10.(x+3)2+|﹣y+2|=0,则xy的值是{#blank#}1{#/blank#}.

3.填空题(共3题)

11.
函数的部分图象如图所示,则的图象可由函数的图象至少向右平移__________个单位得到.
12.
已知中,角成等差数列,且的面积为,则边的最小值是__________.
13.
满足,则的最小值为__________.

4.解答题(共4题)

14.
已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)证明当时,关于的不等式恒成立;
(Ⅲ)若正实数满足,证明.
15.
已知数列的前项和
(1)求数列的通项公式;
(2)设,若不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围.
16.
如图,已知四棱锥中,底面为菱形,且是边长为的正三角形,且平面平面,已知点的中点.

(1)证明:平面
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
17.
质检部门从企业生产的产品中抽取100件,测量这些产品的质量指标值,由测量结果得到如图的频率分布直方图,质量指标值落在区间内的频率之比为.
(Ⅰ)求这些产品质量指标值落在区间内的频率;
(Ⅱ)若将频率视为概率,从该企业生产的这种产品中随机抽取3件,记这3件产品中质量指标值位于区间内的产品件数为,求的分布列与数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    选择题:(1道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16