1.单选题- (共9题)
，函数
，若存在实数
使得关于
的方程
有且只有6个实数根，则这6个根的和为（）
，
是方程
的根，且
，当
时，关于函数
在区间
内的零点个数的说法中，正确的是（）
的图像向右平移
个单位后得到函数
的图像，若对满足
的
，
，有
，则
（ ）
，平面区域
由所有满足
的点
组成的区域，若区域
的最小值为（ ）
满足
，
是其前
项和，若
，且
，则
的最小值为（）
如图（2），其中
，则该几何体的侧面积为（）
中，
，
，将
折起到
的位置，若三棱锥
的外接球的体积为
，则二面角
的正弦值为（ ）
的取值范围是（ ）
2.选择题- (共4题)
3.填空题- (共4题)
中，
为数列
项和，
为数列
，都有
，且
，则
的上、下顶点分别为
、
，点
在
上且直线
斜率的取值范围是
，那么直线
斜率的取值范围是__________．
16.
以下四个命题，其中正确的序号是____________________ ．
①从匀速传递的产品生产流水线上，每20分钟从中抽取一件产品进行检测，这样的抽样是分层抽样；
②两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；
③在线性回归方程
中，当解释变量
每增加一个单位时，预报变量
平均增加0.2个单位；
④分类变量
与
，它们的随机变量
的观测值为
，当越小，“与有关系”的把握程度越大.
①从匀速传递的产品生产流水线上，每20分钟从中抽取一件产品进行检测，这样的抽样是分层抽样；
②两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；
③在线性回归方程
中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位；④分类变量
与，它们的随机变量的观测值为，当越小，“与有关系”的把握程度越大.
（
，且
），通过变式可以得到：
；若将
赋给
，又可得到
；由已知也可得到：
.请根据以上材料所蕴含的数学思想方法与结论，计算：
.4.解答题- (共5题)
取值范围.
.
的单调递增区间；
中，内角
，
，
的对边为
，
，
，已知
，
，
，
互相垂直，
，
，
，
，
，截面
分别与
相交于点
，且
平面
平面
平面
的正弦值.
21.
如图，抛物线
的焦点为
，取垂直于
轴的直线于抛物线交于不同的两点
，过作圆心为
的圆，使抛物线上其余点均在圆外，且
.
（1）求抛物线
和圆的方程；
（2）过点
作倾斜角为
的直线
，且直线与抛物线和圆依次交于
，求
的最小值.
的焦点为，取垂直于轴的直线于抛物线交于不同的两点，过作圆心为的圆，使抛物线上其余点均在圆外，且.（1）求抛物线
和圆的方程；（2）过点
作倾斜角为的直线，且直线与抛物线和圆依次交于，求的最小值.
22.
《环境空气质量指标（
）技术规定（试行）》如表1：
表1：空气质量指标分组表
表2是长沙市某气象观测点在某连续4天里的记录，指数
与当天的空气水平可见度
的情况.
表2：
表3是某气象观测点记录的长沙市2016年1月1日至1月30日指数频数统计表.
表3：
（1）设
，根据表2的数据，求出
关于
的回归方程；
（2）小李在长沙市开了一家小洗车店，经小李统计：指数不高于200时，洗车店平均每天亏损约200元；指数在200至400时，洗车店平均每天收入约400元；指数大于400时，洗车店平均每天收入约700元.
（ⅰ）计算小李的洗车店在当年1月份每天收入的数学期望.
（ⅱ）若将频率看成概率，求小李在连续三天里洗车店的总收入不低于1200元的概率.（用最小二乘法求线性回归方程系数公式
，
.）
）技术规定（试行）》如表1：表1：空气质量指标
分组表表2是长沙市某气象观测点在某连续4天里的记录，
指数与当天的空气水平可见度的情况.表2：
表3是某气象观测点记录的长沙市2016年1月1日至1月30日
指数频数统计表.表3：
（1）设
，根据表2的数据，求出关于的回归方程；（2）小李在长沙市开了一家小洗车店，经小李统计：
指数不高于200时，洗车店平均每天亏损约200元；指数在200至400时，洗车店平均每天收入约400元；指数大于400时，洗车店平均每天收入约700元.（ⅰ）计算小李的洗车店在当年1月份每天收入的数学期望.
（ⅱ）若将频率看成概率，求小李在连续三天里洗车店的总收入不低于1200元的概率.（用最小二乘法求线性回归方程系数公式
，.）试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(9道)
选择题:(4道)
填空题:(4道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：18