陕西省榆林市第二中学2018届高三上学期第七次模拟考试数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:641985

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/1/15

1.单选题(共10题)

1.
已知集合,则(  )
A.B.C.D.
2.
已知命题:“,有成立”,则命题为(  )
A.,有成立B.,有成立
C.,有成立D.,有成立
3.
已知直线是曲线的一条切线,若函数,满足对任意的恒成立,则实数的取值范围为(  )
A.B.
C.D.
4.
,则的大小关系为(  )
A.B.C.D.
5.
,若,则(  )
A.B.C.D.
6.
正整数数列满足,已知的前7项和的最大值为,把的所有可能取值按从小到大排成一个新数列所有项和为,则(  )
A.32B.48C.64D.80
7.
某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )
A.B.C.D.
8.
在直四棱柱中,底面是边长为1的正方形,分别是中点,则所成的角的余弦值为(  )
A.B.C.D.
9.
某研究机构在对具有线性相关的两个变量进行统计分析时,得到如表数据.由表中数据求得关于的回归方程为,则在这些样本点中任取一点,该点落在回归直线下方的概率为( )

4
6
8
10
12

1
2
3
5
6
 
A.B.C.D.
10.
执行如图所示的程序框图,如果输入的,则输出的属于(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

11.
在数列中,的等差中项,,且对任意的都有,则的通项公式为__________.
12.
实数满足条件的最小值为__________.
13.
的展开式中的常数项是__________.

3.解答题(共4题)

14.
已知函数
(1)试讨论的单调性;
(2)若有两个极值点,且,求证:
15.
如图,在平面四边形中,上一点,

(1)求的值及的长;
(2)求四边形的面积.
16.
如图所示,在直角梯形中,底面的中点.

(1)求证:平面平面
(2)若,求平面与平面所成角的正弦值.
17.
某学校400名学生在一次百米赛跑测试中,成绩全部都在12秒到17秒之间,现抽取其中50个样本,将测试结果按如下方式分成五组:第一组,第二组,…,第五组,如图所示的是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

(1)请估计该校400名学生中,成绩属于第三组的人数;
(2)请估计样本数据的中位数(精确到0.01);
(3)若样本第一组中只有一名女生,其他都是男生,第五组则只有一名男生,其他都是女生,现从第一、第五组中各抽取2名同学组成一个特色组,设其中男同学的人数为,求的分布列和期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17