山西省吕梁市2018届高三上学期第一次模拟考试数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:641908

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/2/27

1.单选题(共10题)

1.
设集合,则(    )
A.B.C.D.
2.
函数单调递增,且关于对称,若,则的取值范围是( )
A.B.C.D.
3.
函数的图像大致为(    )
A.B.
C.D.
4.
的内角的对边分别为,已知,则( )
A.3B.1C.1或3D.无解
5.
将函数的图象向左平移个单位,再向下平移1个单位,得到的图象,若,且,则的最大值为(   )
A.B.C.D.
6.
,且,则的夹角为(    )
A.B.C.D.
7.
已知变量满足,则的取值范围是( )
A.B.C.D.
8.
如图为几何体的三视图,则其体积为( )
A.B.C.D.
9.
为双曲线右焦点,为双曲线上的点,四边形为平行四边形,且四边形的面积为,则双曲线的离心率为( )
A.2B.C.D.
10.
世界数学名题“问题”:任取一个自然数,如果它是偶数,我们就把它除以2,如果它是奇数,我们就把它乘3再加上1,在这样一个变换下,我们就得到了一个新的自然数,如果反复使用这个变换,我们就会得到一串自然数,猜想:反复进行上述运算后,最后结果为1,现根据此问题设计一个程序框图如图,执行该程序框图,若输入的,则输出(    )
A.5B.7C.8D.9

2.选择题(共1题)

11.

春秋后期,一些诸侯国逐步放弃了“父兄故臣”的做法,通过“好用远人”、“弃亲用羁”而产生了一批“新臣"。这反映出(    )

3.填空题(共4题)

12.
已知函数满足,且的导数,则不等式的解集为________
13.
已知,则__________.
14.
从圆内任意一点,则到直线的距离小于的概率为__________.
15.
已知抛物线的焦点为,点是抛物线上一点,以为圆心的圆与线段相交于点,且被直线截得的弦长为,若,则_______.

4.解答题(共3题)

16.
已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若恒成立,求的值.
17.
在如图所示的多面体中,已知是正三角形,的中点.

(1)求证:平面
(2)求证:平面平面
(3)求到平面的距离.
18.
某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查,在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表,得到如图的频率分布直方图(图1).

(1)若直方图中后四组的频数成等差数列,试估计全年级视力在5.0以下的人数;
(2)学习小组成员发现,学习成绩突出的学生,近视的比较多,为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系,对年级名次在1~50名和951~1000名的学生进行了调查,得到图2中数据,根据表中的数据,能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    选择题:(1道)

    填空题:(4道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17