湖北省长望浏宁四县2018年高三3月联合调研考试数学文试题

适用年级:高三
试卷号:641806

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/4/6

1.单选题(共9题)

1.
设集合.若,则 (   )
A.B.C.D.
2.
函数(其中为自然对数的底数)的图象大致为(  )
A.B.
C.D.
3.
满足,且在上是增函数,且,若函数对所有,当时都成立,则的取值范围是
A.B.
C.D.
4.
,则的值为
A.B.C.D.
5.
在等差数列中,,则此数列的前13项的和等于()
A.16B.26C.8D.13
6.
公比为的等比数列的各项都是正数,且,则( )
A.B.C.D.
7.
某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积是( )
A.B.C.D.
8.
已知三棱柱的侧棱与底面垂直,体积为,底面是边长为的正三角形.若为底面的中心,则PA与平面所成角的大小为
A.B.C.D.
9.
如图,给出的是计算的值的一个程序框图,则图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处应填的语句是
A.B.
C.D.

2.选择题(共2题)

10.用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数ab,规定ab=ab2+2ab+a.

如:1☆3=1×32+2×1×3+1=16.

11.

阅读下面的文字,完成问题。

世上从此无真人

    熊十力十六、七岁就开始了游学乡间的生活,邻县有一位举人进京会试,购回一些新书,他常去借阅,得以阅读维新派变法的论文与奏章,接受了维新思想。他知道世变日剧,产生了关怀国政时局的冲动。1901年,清廷签订了丧权辱国的《辛丑条约》,熊十力愤然参加武昌新军,组织了黄冈军学界讲习社,积极在新军中宣传革命。他一腔热血,为民族复兴,为革新政治而奔走。

    武昌起义爆发,辛亥革命胜利,但果实很快被袁世凯篡夺。熊十力对政治很失望。他原来以为,政治革命理当促进道德进化,然而他看到的是,政治是肮脏的交易,道德沦丧,民生凋敝。他深感“革政不如革心”,慨然弃政向学,专门研读儒佛,探讨宇宙人生的大本大源,努力增进国民的道德,重建民族精神。自此他置身于政治之外,专力做学问。

    熊十力执教于天津南开中学时,与梁漱溟会面,此后二人结下了深厚友谊。经梁漱溟介绍,熊十力到南京内学院师从佛教唯识学大师欧阳竟无,对佛学有了更进一步的专业精研。1922年到北京大学任教,在北大“思想自由”“兼容并包”的学术环境中逐步走上了“成一家之言”的道路。1926年是熊十力学术生涯中重要的转折点,这一年修订印行的《唯识学概论》,标明他已离开了欧阳竟无的唯识学,而以儒家哲学立场怀疑、批判佛家唯识学,以中国哲学的体用观作为自己立说的基点。1932年,熊十力的哲学代表作《新唯识论》在杭州刊印行世,熊氏哲学体系正式确立起来,“新唯识论”哲学思想体系建构宏伟,富有创发。佛学界立即对熊著展开了严厉批评,他以“吾爱吾师,尤爱真理”的信念对待师友们的批判,并一一进行反驳。

    抗战胜利后,熊十力回到武汉。他这一生有一个梦,就是由自己来主持一个民间的哲学研究所,可惜经费无从着落。此时,他名气大振,弟子徐复观是国民党高官,蒋介石两次拨款资助他办研究所,都被严词拒绝。徐复观替蒋送给他100万元支票,熊十力盛怒,破口大骂徐复观和蒋介石,声音之大,自后山传到院里。一次,王元化来访,他正在沐浴,招呼王进门,自己赤身坐澡盆之中,与王谈话,一派魏晋风度。哲学家牟宗三记叙与老师熊十力的初见,熊十力“胡须飘飘,面带病容,头戴瓜皮帽,言谈中,忽一拍桌子,大喊:“当今之世,讲晚周诸子,只有我熊某能讲,其余都是混扯。”熊十力,眼睛瞪起,“目光清而且锐,前额饱满,口方大,颧骨端正,笑声震屋宇,直从丹田发”。此情此景此人,牟宗三以“真人”二字冠之。

    熊十力是我国现代哲学史上最具有原创力的哲学家。他奠定了现代新儒学思潮的哲学形上学基础,他的“体用不二”之论,成为当代新儒学思潮“重立大本、重开大用”和“保内圣,开新外王”的基本思想间架。面对西学的冲击,在儒学价值系统崩坏的时代,熊十力重建儒学本体论,重建中国文化的主体性。他的学生唐君毅、牟宗三、徐复观正是沿着他开创的精神方向和他奠立的基础加以发挥、扩展、深化、扬弃,学界把他们师徒视为现代新儒学思潮的中坚。他一生为学,融贯中西,摒弃陈说,绝少依傍,以广阔的文化视野、独具的哲人慧思,提出并力求解决的人生问题与文化问题,为世人开创了一条探寻价值的新路,具有普遍的世界意义。正因为如此,熊十力的哲学思想才在海内外学术界引起越来越广泛的重视。观其一生,“以理想滋润生命,以生命护持理想”,对传统文化深挚的爱,使他虽长年颠沛流离,居无定所,饱受贫困,仍以忧乐圆融的情怀,肩负起振兴中华文化的责任。

(摘编自郭齐勇《熊十力传》)

相关链接:①熊十力(1885-1968),湖北省黄冈县人。著名哲学家,新儒家开山祖师,国学大师,著有《新唯识论》《原儒》《体用论》《明心篇》《佛教名相通释》《乾坤衍》等书。其学说影响深远,在哲学界自成一体。(摘自《辞海》第六版)②与先生结识四十余年,由于先生与我彼此性格不同,虽同一倾心东方古人之学,但在治学谈学上却难契合无间。先生著作甚富,每出一书我必先睹,我读之,深深叹服。

(摘自梁漱溟《忆熊十力先生》)

3.填空题(共3题)

12.
已知两个不相等的平面向量,则_____.
13.
满足约束条件,则的最小值为________.
14.
如果一个棱锥的底面是正多边形,并且顶点在底面的射影是底面的中心,这样的棱锥叫做正棱锥.已知一个正六棱锥的各个顶点都在半径为3的球面上,则该正六棱锥的体积的最大值为_________

4.解答题(共5题)

15.
已知函数.
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)当时,证明:.
16.
中,分别为角的对边,已知的面积为,又.
(1)求角的大小;
(2)求的值.
17.
如图,多面体中,平面,,且.

(1)为线段中点,求证:平面ABF;
(2)求多面体的体积.
18.
已知椭圆E:经过点P(2,1),且离心率为
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设O为坐标原点,在椭圆短轴上有两点MN满足,直线PM、PN分别交椭圆于A,B.探求直线AB是否过定点,如果经过定点请求出定点的坐标,如果不经过定点,请说明理由.
19.
交通指数是指交通拥堵指数的简称,是综合反映道路网畅通或拥堵的概念性指数值,记交通指数为,其范围为,分别有五个级别:,畅通;,基本畅通;,轻度拥堵;,中度拥堵;,严重拥堵.在晚高峰时段(),从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段,依据其交通指数数据绘制的频率分布直方图如图所示.

(1)求出轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵的路段的个数;
(2)用分层抽样的方法从轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵的路段中共抽取6个路段,求依次抽取的三个级别路段的个数;
(3)从(2)中抽取的6个路段中任取2个,求至少有1个路段为轻度拥堵的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    选择题:(2道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17