河南省郑州市2018届高中毕业班第一次质量检测(模拟)文科数学试题

适用年级:高三
试卷号:641797

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/1/19

1.单选题(共10题)

1.
设集合,若,则的取值范围是(    )
A.B.C.D.
2.
下列说法正确的是(    )
A.“若,则”的否命题是“若,则
B.“若,则”的逆命题为真命题
C.,使成立
D.“若,则”是真命题
3.
已知函数,若函数上有两个零点,则实数的取值范围是(  )
A.B.C.D.
4.
对于任意的正实数x ,y都有(2x)ln成立,则实数m的取值范围为
A.B.C.D.
5.
若将函数图象上的每一个点都向左平移个单位,得到的图象,则函数的单调递增区间为(    )
A.B.
C.D.
6.
设向量,且,若,则实数(    )
A.B.C.1D.2
7.
已知数列的前项和为,且,记,则(    )
A.B.C.D.
8.
我市某高中从高三年级甲、乙两个班中各选出7名学生参加2018年全国高中数学联赛(河南初赛),他们取得的成绩的茎叶图如图所示,其中甲班学生成绩的中位数是81,乙班学生成绩的平均数是86,若正实数满足成等差数列且成等比数列,则的最小值为( )
A.B.C.D.9
9.
若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积等于()
A.B.C.D.
10.
《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学典籍,其中第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题:“今有垣厚十尺,两鼠对穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问几何日相逢?”现用程序框图描述,如图所示,则输出结果
A.5B.4
C.3D.2

2.填空题(共3题)

11.
已知数列满足,且,则______________.
12.
设变量满足约束条件则目标函数的最小值为_______________.
13.
直线与直线平行,则实数

3.解答题(共4题)

14.
已知函数在点处的切线与轴平行.
(1)求的单调区间;
(2)若存在,当时,恒有成立,求的取值范围.
15.
中,角的对边分别为,且.
(1)求角
(2)若的面积为,求的最小值.
16.
已知圆和抛物线,圆心到抛物线焦点的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)不过原点O的动直线交抛物线E两点,且满足.设点为圆上任意一动点,求当动点到直线的距离最大时直线的方程.
17.
2017年10月份郑州市进行了高三学生的体育学业水平测试,为了考察高中学生的身体素质比情况,现抽取了某校1000名(男生800名,女生200名)学生的测试成绩,根据性别按分层抽样的方法抽取100名进行分析,得到如下统计图表:
男生测试情况:
抽样情况
病残免试
不合格
合格
良好
优秀
人数
5
10
15
47

 
女生测试情况
抽样情况
病残免试
不合格
合格
良好
优秀
人数
2
3
10

2
 
(1)现从抽取的1000名且测试等级为“优秀”的学生中随机选出两名学生,求选出的这两名学生恰好是一男一女的概率;
(2)若测试等级为“良好”或“优秀”的学生为“体育达人”,其它等级的学生(含病残免试)为“非体育达人”,根据以上统计数据填写下面列联表,并回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“是否为体育达人”与性别有关?
 
男性
女性
总计
体育达人
 
 
 
非体育达人
 
 
 
总计
 
 
 
 
临界值表:

0.10
0.05
0.025
0.010
0.005

2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
 
附:(,其中
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17