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2017年10月份郑州市进行了高三学生的体育学业水平测试,为了考察高中学生的身体素质比情况,现抽取了某校1000名(男生800名,女生200名)学生的测试成绩,根据性别按分层抽样的方法抽取100名进行分析,得到如下统计图表:
男生测试情况:
抽样情况
病残免试
不合格
合格
良好
优秀
人数
5
10
15
47
女生测试情况
抽样情况
病残免试
不合格
合格
良好
优秀
人数
2
3
10
2
(1)现从抽取的1000名且测试等级为“优秀”的学生中随机选出两名学生,求选出的这两名学生恰好是一男一女的概率;
(2)若测试等级为“良好”或“优秀”的学生为“体育达人”,其它等级的学生(含病残免试)为“非体育达人”,根据以上统计数据填写下面列联表,并回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“是否为体育达人”与性别有关?
男性
女性
总计
体育达人
非体育达人
总计
临界值表:
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
附:(
,其中
)
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-19 03:44:31
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同类题1
对某校高二年级800名学生上学期期末语文和外语成绩,按优秀和不优秀分类得结果:语文和外语都优秀的有60人,语文成绩优秀但外语不优秀的有140人,外语成绩优秀但语文不优秀的有100人.
问:(1)由题意列出学生语文成绩与外语成绩关系的
列联表:
语文优秀
语文不优秀
总计
外语优秀
外语不优秀
总计
(2)能否在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生的语文成绩与外语成绩有关系?(保留三位小数)
(附:
)
0.010
0.005
0.001
6.635
7.879
10.828
同类题2
某学校高三年级有学生1 000名,经调查,其中750名同学经常参加体育锻炼(称为
A
类同学),另外250名同学不经常参加体育锻炼(称为
B
类同学),现用分层抽样方法(按
A
类、
B
类分两层)从该年级的学生中共抽查100名同学,如果以身高达165 cm作为达标的标准,对抽取的100名学生,得到以下列联表:
分类
身高达标
身高不达标
总计
经常参加体育锻炼
40
不经常参加体育锻炼
15
总计
100
(1)完成上表;
(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为经常参加体育锻炼与身高达标有关系(
K
2
的观测值精确到0.001)?
同类题3
博鳌亚洲论坛2018年年会于4月8日至11日在海南博鳌举行.为了搞好对外宣传工作,会务组选聘了50名记者担任对外翻译工作,在右面“性别与会俄语”的
列联表中,
__________.
同类题4
2016年04月13日“山东济南非法经营疫苗系列案件”披露后,引发社会高度关注,引起公众、受种者和儿童家长对涉案疫苗安全性和有效性的担忧。为采取后续处置措施提供依据,保障受种者的健康,尽快恢复公众接种疫苗的信心,科学严谨地分析涉案疫苗接种给受种者带来的安全性风险和是否有效,对某疫苗预防疾病的效果,进行动物实验,得到下面表格中的统计数据:现从所有试验动物中任取一只,取到“注射疫苗”动物的概率为
.
未发病
发病
合计
未注射疫苗
注射疫苗
合计
(1)求
列联表中的数据
的值;
(2)绘制发病率的条形统计图,并判断疫苗是否有效?
(3)能够有多大把握认为疫苗有效?
附:
同类题5
市某机构为了调查该市市民对我国申办
年足球世界杯的态度,随机选取了
位市民进行调查,调查结果统计如下:
支持
不支持
合计
男性市民
女性市民
合计
(1)根据已知数据,把表格数据填写完整;
(2)利用(1)完成的表格数据回答下列问题:
(i)能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为支持申办足球世界杯与性别有关;
(ii)已知在被调查的支持申办足球世界杯的男性市民中有
位退休老人,其中
位是教师,现从这
位退休老人中随机抽取
人,求至多有
位老师的概率.
附:
,其中
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计案例
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列联表