辽宁省凌源市2018届高三毕业班一模抽考数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:641742

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/3/20

1.单选题(共11题)

1.
已知集合,则(   )
A.B.C.D.
2.
下列说法正确的是(   )
A.若命题,则
B.已知相关变量满足回归方程,若变量增加一个单位,则平均增加个单位
C.命题“若圆与两坐标轴都有公共点,则实数”为真命题
D.已知随机变量,若,则
3.
已知函数,设关于的方程个不同的实数解,则的所有可能的值为(    )
A.3B.1或3C.4或6D.3或4或6
4.
如图,在边长为的正方形中,的中点,过三点的抛物线与 围成阴影部分,则向正方形内撒一粒黄豆落在阴影部分的概率是(    )
A.B.C.D.
5.
将函数的图象向左平移个单位,所得图象对应的函数为奇函数,则的最小值为
A.B.
C.D.
6.
已知正项等比数列的前项和为,若,则的最小值为(   )
A.B.C.D.
7.
已知等差数列的前项和为,则的值为(   )
A.B.C.D.
8.
已知某几何体的三视图(单位:)如图所示,则该几何体的体积是(   )
A.B.C.D.
9.
如图,过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线交抛物线于点AB,交其准线l于点C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,则此抛物线的方程为(  )
A.y2=9xB.y2=6x
C.y2=3xD.
10.
的二项展开式中,若第四项的系数为,则(  )
A.B.C.D.
11.
20世纪70年代,流行一种游戏——角谷猜想,规则如下:任意写出一个自然数,按照以下的规律进行变换:如果是个奇数,则下一步变成;如果是个偶数,则下一步变成,这种游戏的魅力在于无论你写出一个多么庞大的数字,最后必然会落在谷底,更准确地说是落入底部的4-2-1循环,而永远也跳不出这个圈子,下列程序框图就是根据这个游戏而设计的,如果输出的值为,则输入的值为
A.B.
C.D.

2.填空题(共2题)

12.
已知,若,则实数__________.
13.
已知等腰直角的斜边,沿斜边的高线折起,使二面角的大小为,则四面体的外接球的表面积为__________.

3.解答题(共4题)

14.
已知函数(是常数),
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,函数有零点,求的取值范围.
15.
已知在△中,角的对边分别为,且有 .
(1)求角的大小;
(2)当时,求的最大值.
16.
如图,菱形与四边形相交于平面的中点,.
(1)求证:平面
(2)求直线与平面成角的正弦值.
17.
某调查机构随机调查了岁到岁之间的位网上购物者的年龄分布情况,并将所得数据按照分成组,绘制成频率分布直方图(如图).
(1)求频率分布直方图中实数的值及这位网上购物者中年龄在内的人数;
(2)现采用分层抽样的方法从参与调查的位网上购物者中随机抽取人,再从这人中任选人,设这人中年龄在内的人数为,求的分布列和数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(2道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17