江西省重点中学协作体2018届高三第二次联考数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:641693

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/6/7

1.单选题(共9题)

1.
已知集合,则(    )
A.B.C.D.Ø
2.
已知数列是等差数列,,,为正整数,则“”是“”的(    )
A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件
3.
函数的大致图像为(    )
A.B.
C.D.
4.
已知定义在上的函数满足,其中是函数的导函数,是自然对数的底数,则不等式的解集为(    )
A.B.C.D.
5.
已知,则(   )
A.B.C.D.
6.
xy满足约束条件的最大值为(    )
A.3B.2C.1D.
7.
《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土,这是我国现存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求“盖”的术:置如其周,令相承也.又以高乘之,三十六成一.该术相当于给出了有圆锥的底面周长与高,计算其体积的近似公式它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3.那么近似公式相当于将圆锥体积公式中的近似取为(    )
A.B.C.D.
8.
如图所示,网格纸上小正方形的边长为,粗线画出的是某三棱锥的三视图,则此几何体的体积为(    )
A.B.4C.D.
9.
(江西省重点中学2018届第二次联考)九江联盛某超市为了检查货架上的奶粉是否合格,要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验,用系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是(    )
A.6,12,18,24,30B.2,4,8,16,32
C.2,12,23,35,48D.7,17,27,37,47

2.填空题(共4题)

10.
已知向量a=(–1,2),b=(m,1).若向量aba垂直,则m=_________.
11.
已知数列首项=1,函数有唯一零点,若,则数列的前项的和为 ____________.
12.
已知四面体,则四面体外接球的表面积为_______.
13.
执行如图所示的程序框图,输出的值为 ____________.

3.解答题(共5题)

14.
已知函数
(1)若对任意恒成立,求实数的取值范围;
(2)当时,若函数有两个极值点,求的最大值.
15.
已知,,分别为三个内角的对边,,.
(1)求
(2)若的中点,,求,.
16.
如图,在三棱锥中,为线段的中点,将折叠至,使得交平面F.

(1)求证:平面⊥平面PAC.
(2)求三棱锥的体积.
17.
已知经过抛物线的焦点的直线与抛物线相交于两点,直线分别交直线于点

(1)求证:为定值;
(2)求的最小值.
18.
在某超市,随机调查了100名顾客购物时使用手机支付的情况,得到如下的列联表,已知其中从使用手机支付的人群中随机抽取1人,抽到青年的概率为.
(1)根据已知条件完成列联表,并根据此资料判断是否有的把握认为“超市购物用手机支付与年龄有关”?
(2)现采用分层抽样从这100名顾客中按照“使用手机支付”和“不使用手机支付”中抽取得到一个容量为5的样本,设事件为“从这个样本中任选3人,这3人中至少有2人是使用手机支付的”,求事件发生的概率?

列联表

 

青年

中老年

合计

使用手机支付

 

 

60

不使用手机支付

 

28

 

合计

 

 

100

 






0.001





10.828
 
附:
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18