黑龙江省2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟(一)数学（文）试题

适用年级：高三
试卷号：641550

试卷类型：高考模拟
试卷考试时间：2018/8/2

1.单选题(共10题)

1.

命题“

，使得

”的否定是( )

A．

B．

C．

D．

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2.

设函数

是

的导函数，

，且

，则

的解集是( )

A．

B．

C．

D．

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3.

函数

(

)的部分图象如图所示，若

，且

，则

（）

A．1

B．

C．

D．

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4.

若

,则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

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5.

点

为

的重心（三角形三边中线的交点），设

，则

( )

A．

B．

C．

D．

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6.

设等差数列

的前

项和为

,若

, 则

（）

A．

B．

C．

D．

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7.

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于( )

A．

B．

C．

D．

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8.

某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )

A．6

B．5

C．4

D．5.5

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9.

如图是某样本数据的茎叶图，则该样本的中位数、众数、极差分别是( )

A．32 34 32

B．33 45 35

C．34 45 32

D．33 36 35

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10.

执行如图所示的程序框图,则输出

的值为( )

A．2

B．

C．

D．-1

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2.填空题(共4题)

11.

函数

为偶函数，则

__________．

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12.

已知平面向量

满足

，且

与

的夹角为120°，则

的模的取值范围为__________．

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13.

若

满足约束条件：

则

的取值范围是__________．

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14.

已知直线

与圆

交于不同两点

，其中

为坐标原点，

为圆外一点，若四边形

是平行四边形，则实数

的取值范围为__________．

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3.解答题(共5题)

15.

已知函数

.
(1)若

，求函数

的单调区间；
(2)若

，则当

时，函数

的图象是否总在直线

上方？请写出判断过程.

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16.

在

中，角

，

，

的对边分别为

，已知

，且

.
（1）求角

的大小；
（2）求

的最大值.

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17.

如图，三棱柱

的侧面

为正方形，侧面

为菱形，

.
(1)证明：平面

平面

；
(2)若三棱柱

的体积为

，求点

到平面

的距离.

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18.

已知点

为抛物线

的焦点，

为抛物线

上三点，且点

在第一象限，直线

经过点

与抛物线

在点

处的切线平行，点

为

的中点.
(1)证明：

与

轴平行；
(2)求

面积

的最小值.

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19.

某篮球队对篮球运动员的篮球技能进行统计研究,针对篮球运动员在投篮命中时,运动员在篮筐中心的水平距离这项指标,对某运动员进行了若干场次的统计,依据统计结果绘制如下频率分
布直方图:

(1)依据频率分布直方图估算该运动员投篮命中时,他到篮筐中心的水平距离的中位数；
(2)若从该运动员投篮命中时,他到篮筐中心的水平距离为2到5米的这三组中,用分层抽样的方法抽取7次成绩(单位:米,运动员投篮命中时,他到篮筐中心的水平距离越远越好),并从抽到的这7次成绩中随机抽取2次.规定:这2次成绩均来自到篮筐中心的水平距离为4到5米的这一组,记 1分,否则记0分.求该运动员得1分的概率.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

填空题:(4道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：19