河南省许昌市2017-2018学年八年级上学期期末数学试题

适用年级:初二
试卷号:641544

试卷类型:期末
试卷考试时间:2019/10/17

1.单选题(共5题)

1.
下列运算正确的是(    )
A.B.C.D.
2.
关于x的分式方程有增根,则m的值为(   )
A.B.1C.3D.4
3.
下列图形中,不是轴对称图形的是(  )
A.B.C.D.
4.
如图,在△ABC中,∠BAC=108°,EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线,点E、N在BC上,则∠EAN等于(   )
A.72°B.54°C.36°D.18°
5.
下列各组数中,能成为一个三角形三边长的是(   )
A.1,2,3B.3,4,5C.2,5,8D.4,5,11

2.填空题(共3题)

6.
一种细菌的半径是0.00003厘米,数据0.00003用科学记数法表示为____.
7.
如图,在△ABC中,∠A:∠ABC:∠ACB=3:5:10,B′为AC延长线上一点,A′是B′B延长线上一点,△A′B′C≌△ABC,则∠BCA′:∠BCB′=_____.
8.
若一个多边形的内角和是900º,则这个多边形是    边形.

3.解答题(共7题)

9.
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D.
(1)求作∠ABC的平分线,分别交AD,AC于E,F两点;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(2)证明:AE=AF.
10.
某市为创建全国文明城市,开展“美化绿化城市”活动,计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米.自2013年初开始实施后,实际每年绿化面积是原计划的1.5倍,这样可提前4年完成任务.
(1)问实际每年绿化面积多少万平方米?
(2)为加大创城力度,市政府决定从2017年起加快绿化速度,要求不超过2年完成,那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米?
11.
(1)计算:
(2)因式分解:
12.
(1)如图(1),已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D,证明:△ABD≌△ACE,DE=BD+CE;
(2)如图(2),将(1)中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,D, A, E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=a,其中a为任意锐角或钝角,请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
13.
如图,点B、C、D、E在同一条直线上,已知AB = FC,AD = FE, BC=DE.
(1)求证:△ABD≌△FCE.
(2)AB与FC的位置关系是_________(请直接写出结论)
14.
已知:△ACB和△DCE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,连接AE,BD交于点O,AE与DC交于点M,BD与AC交于点N.
(1)如图1,猜想AE与BD的数量关系与位置关系,并加以证明.
(2)如图2,若AC=DC,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中四对全等的直角三角形.
15.
探究下面的问题:
(1)如图甲,在边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的部分剪拼成如图乙的一个长方形,通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,这个等式是________(用式子表示),即乘法公式中的___________公式.

(2)运用你所得到的公式计算:
①10.7×9.3
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(5道)

    填空题:(3道)

    解答题:(7道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:15