2019届天津市耀华中学高三下学期第二次校模拟考试数学（文）试题

适用年级：高三
试卷号：641262

试卷类型：二模
试卷考试时间：2020/2/18

1.单选题(共4题)

1.

若

满足约束条件

，则

的最大值是（）

A．1

B．

C．4

D．2

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2.

在平面直角坐标系

中，已知抛物线

的焦点为

是抛物线

上位于第一象限内的任意一点，

是线段

上的点，且满足

，则直线

的斜率的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

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3.

阅读如图的框图，则输出的

A．

B．

C．

D．

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4.

若

为虚数单位，则

（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共3题)

5.

已知实数

满足

，

，则

的最小值为______．

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6.

一个由棱锥和半球体组成的几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为__________．

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7.

经过

两点，且圆心在x轴上的圆C的标准方程为____________

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3.解答题(共4题)

8.

设数列

满足

，且点

在直线

上，数列

满足：

，

．
（1）数列

、

的通项公式；
（2）设数列

的前

项和为

，求

．

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9.

如图，三棱柱

中，

平面

，

，

，以

，

为邻边作平行四边形

，连接

，

.

（1）求证：

平面

；
（2）若二面角

为

.
①求证：平面

平面

；
②求直线

与平面

所成角的正切值.

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10.

椭圆

（

）的左、右焦点分别为

，

在椭圆上，

的周长为

，面积的最大值为2.
（1）求椭圆

的方程；
（2）直线

（

）与椭圆

交于

，连接

，

并延长交椭圆

于

，连接

，探索

与

的斜率之比是否为定值并说明理由.

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11.

某市为了解社区群众体育活动的开展情况，拟采用分层抽样的方法从A,B,C三个行政区抽出6个社区进行调查.已知A，B，C行政区中分别有12，18，6个社区.
（1）求从A,B,C三个行政区中分别抽取的社区个数；
（2）若从抽得的6个社区中随机的抽取2个进行调查结果的对比，求抽取的2个社区中至少有一个来自A行政区的概率.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(4道)

填空题:(3道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：11