2020届河南省许昌市高三年级第一次质量检测文科数学试题

适用年级:高三
试卷号:641178

试卷类型:一模
试卷考试时间:2020/2/6

1.单选题(共9题)

1.
已知实数满足,,,则的大小关系是(    )
A.B.C.D.
2.
函数的图像向左平移个单位长度后得函数的图像,若的图像关于点对称,则的单调递减区间是( )
A.B.
C.D.
3.
中,,若,则的值为(    )
A.B.C.D.
4.
已知抛物线C:,直线的斜率为,过定点,直线交抛物线两点,且位于轴两侧,(为坐标原点),则(    )
A.B.C.D.
5.
在等差数列中,,则数列的前项和为(    )
A.B.C.D.
6.
已知集合,,则(    )
A.B.C.D.
7.
在内接于球的四面体中,有,,,若球的最大截面的面积是,则的值为(    )
A.B.C.D.
8.
某企业一种商品的产量与单位成本数据如表:
产量(万件)
2
3
4
单位成本(元件)
3
a
7
 
现根据表中所提供的数据,求得关于的线性回归方程为,则值等于(    )
A.B.C.D.
9.
已知程序框图如图所示,则输出的(    )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

10.
函数定义域是,其导函数为,满足,且,则关于的不等式的解集是______.
11.
已知,则_____
12.
已知为锐角内角的对边,且满足,则的取值范围是______.
13.
若圆的半径为,则______.

3.解答题(共6题)

14.
已知函数,,,其中.
(1)求函数的单调区间;
(2)若对任意,总存在,使得成立,求的取值范围.
15.
已知数列的前n项和为,且.
(1)求的通项公式;
(2)令,求数列n项和.
16.
已知函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若的最小值为2,求的最小值.
17.
如图所示的几何体中,为三棱柱,且平面ABC,四边形ABCD为平行四边形,.

(1)求证:平面
(2)若,求四棱锥的体积.
18.
已知椭圆C,其离心率为,焦距长为,直线l过定点,与椭圆交于不同两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的取值范围.
19.
北京联合张家口获得2022年第24届冬奥会举办权,我国各地掀起了发展冰雪运动的热潮,现对某高中的学生对于冰雪运动是否感兴趣进行调查,该高中男生人数是女生的1.2倍,按照分层抽样的方法,从中抽取110人,调查高中生“是否对冰雪运动感兴趣”得到如下列联表:
 
感兴趣
不感兴趣
合计
男生
40
 
 
女生
 
30
 
合计
 
 
110
 
(1)补充完成上述列联表;
(2)是否有99%的把握认为是否喜爱冰雪运动与性别有关.
附: (其中).

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
 
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19