河南省洛阳市2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:640968

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/11/11

1.单选题(共9题)

1.
已知函数的定义域为对任意实数恒成立,若真,则实数的取值范围是(   )
A.B.C.D.
2.
已知集合,则(   )
A.B.
C.D.
3.
已知,则的大小关系是(   )
A.B.C.D.
4.
已知单位向量满足,则夹角为(   )
A.B.C.D.
5.
已知数列为等差数列,其前项和为,若),有以下结论:①;②;③为递增数列;④.则正确的结论的个数为( )
A.B.C.D.
6.
在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点P,Q,R分别为棱AA1,BC,C1D1的中点,经过P,Q,R三点的平面为,平面被此正方体所截得截面图形的面积为(  )
A.B.C.D.
7.
已知三棱锥的侧棱长相等,底面正三角形的边长为平面时,三棱锥外接球的表面积为(   )
A.B.C.D.
8.
已知点是圆上任意一点,则点到直线距离的最大值为(   )
A.B.C.D.
9.
执行如图的程序框图,则输出的结果是(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

10.
若命题“,使得成立.”为假命题,则实数的最大值为__________.
11.
已知函数的导函数为,则不等式的解集为__________.
12.
已知,则__________
13.
已知函数处取得最小值,则的最小值为__________,此时__________

3.解答题(共5题)

14.
已知函数
(1)求在点处的切线方程;
(2)求证:上仅有个零点.
15.
中,中点,
(1)求边的长;
(2)求的面积.
16.
设数列的前项和为,且,数列满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和
17.
如图,在三棱锥中,为正三角形,为棱的中点,,平面平面

(1)求证:平面
(2)若,求三棱锥的体积.
18.
已知椭圆的右焦点为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)圆的切线与椭圆相交于两点,证明:为钝角.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18