2017届广西柳州市、钦州市高三第一次模拟考试理数试卷

适用年级：高三
试卷号：640946

试卷类型：高考模拟
试卷考试时间：2019/7/2

1.单选题(共6题)

1.

已知集合

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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2.

若

，

，则下列各式中一定成立的是（）

A．

B．

C．

D．

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3.

已知函数

，若

且

，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

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4.

将函数

图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移

个单位长度，得到函数

的图象，则

图象的一条对称轴是

A．

B．

C．

D．

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5.

在

中，

，

边上的高等于

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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6.

右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入

分别为14,18，则输出的

（）

A．0

B．2

C．4

D．14

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2.填空题(共2题)

7.

已知

，则在

的展开式中，所有项的系数和为__________．

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8.

已知

，则

__________．

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3.解答题(共4题)

9.

已知函数

.
（1）讨论函数

的单调性；
（2）当

时，不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

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10.

设数列

的前

项和为

，且

，其中

且

.
（1）证明：

是等比数列，并求其通项公式；
（2）若

，求

.

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11.

某市公租房的房源位于

四个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，在该市的甲、乙、丙三位申请人中：
（1）求恰有1人申请

片区房源的概率；
（2）用

表示选择

片区的人数，求

的分布列和数学期望.

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12.

已知关于

的不等式

有解，记实数

的最大值为

.
（1）求

的值；
（2）正数

满足

，求证：

.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

填空题:(2道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：12