黑龙江省大庆第一中学2019届高三第三次模拟考试数学（理）试题

适用年级：高三
试卷号：640832

试卷类型：高考模拟
试卷考试时间：2019/6/8

1.单选题(共9题)

1.

已知集合

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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2.

已知某函数的图象如图所示，则下列解析式与此图象最为符合的是（）

A．

B．

C．

D．

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3.

已知奇函数

满足

，若当

时，

，且

，则实数

的值可以是（）

A．

B.

C.

D.

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4.

已知函数

，若

，且

对任意的

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

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5.

若设

，则

的展开式中的常数项是（）

A．

B．

C．

D．

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6.

在

中，

，点

是

所在平面内一点，则当

取得最小值时，

( )

A．

B．

C．

D．

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7.

在各项不为零的等差数列

中，

，数列

是等比数列，且

，则

的值为（）

A．1

B．2

C．4

D．8

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8.

已知矩形

中，

.如果向该矩形内随机投一点

，那么使得

与

的面积都不小于

的概率为（）

A．

B．

C．

D．

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9.

执行如图所示的程序框图，输出

的值为（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共3题)

10.

已知函数

，若

，则函数

的单调递增区间为_______

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11.

已知点

和圆

，过点

作圆

的切线有两条，则实数

的取值范围是______

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12.

已知随机变量

服从正态分布

且

，则

_____________

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3.解答题(共3题)

13.

已知函数


（Ⅰ）求

的最小值；
（Ⅱ）设

，证明：

.

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14.

已知

中，角

的对边分别为

，若


（Ⅰ）求

；
（Ⅱ）若

，求

面积的最大值．

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15.

某品牌服装店为了庆祝开业两周年，特举办“你敢买，我就送”的回馈活动，规定店庆当日进店购买指定服装的消费者可参加游戏，赢取奖金，游戏分为以下两种：
游戏 1：参加该游戏赢取奖金的成功率为

，成功后可获得

元奖金；
游戏 2：参加该游戏赢取奖金的成功率为

，成功后可得

元奖金；
无论参与哪种游戏，未成功均没有收获，每人有且仅有一次机会，且每次游戏成功与否均互不影响，游戏结束后可到收银台领取奖金．
（Ⅰ）已知甲参加游戏 1，乙参加游戏 2，记甲与乙获得的总奖金为

，若

，求

的值；
（Ⅱ）若甲、乙、丙三人都选择游戏 1或都选择游戏 2，问：他们选择何种规则，累计得到奖金的数学期望值最大？

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

填空题:(3道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：15