黑龙江省大庆第一中学2019届高三第三次模拟考试数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:640831

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2019/6/8

1.单选题(共9题)

1.
已知集合 ,则(   )
A.B.C.D.
2.
已知某函数的图象如图所示,则下列解析式与此图象最为符合的是(   )
A.B.C.D.
3.
已知奇函数满足,若当时,,且,则实数的值可以是(   )
A. B. C.     D.
4.
若函数在区间有零点,则实数的取值范围是(   )
A.B.C.D.
5.
已知 ,则(   )
A.B.C.D.
6.
在各项不为零的等差数列中,,数列是等比数列,且,则的值为(   )
A.1B.2C.4D.8
7.
在三棱锥中,平面,则三棱锥的外接球体积的最小值为 (    )
A.B.C.D.
8.
已知矩形中,.如果向该矩形内随机投一点,那么使得的面积都不小于的概率为( )
A.B.C.D.
9.
执行如图所示的程序框图,输出 的值为(   )
A.B.C.D.

2.选择题(共2题)

10.

如图1,▱OABC的边OC在x轴的正半轴上,OC=5,反比例函数y= mx (x>0)的图象经过点A(1,4).

11.

如图1,▱OABC的边OC在x轴的正半轴上,OC=5,反比例函数y= mx (x>0)的图象经过点A(1,4).

3.填空题(共4题)

12.
已知函数,若,则函数 的单调递增区间为_______
13.
是正三角形边上的两个三等分点,且,则_____________
14.
设数列的前项积为,且. 则数列的通项公式_____
15.
已知点和圆,过点 作圆的切线有两条,则实数的取值范围是______

4.解答题(共4题)

16.
已知函数  
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)设,证明:.
17.
已知中,角的对边分别为,若
(Ⅰ)求
(Ⅱ)若 ,求面积的最大值.
18.
在四棱锥 中,侧面底面 分别是的中点,底面是直角梯形,,.

(Ⅰ)求证:平面平面
(Ⅱ)求三棱锥的体积.
19.
现对某市工薪阶层关于“楼市限购政策”的态度进行调查,随机抽查了50人,他们月收入(单位:百元)的频数分布及对“楼市限购政策”赞成人数如下表:
月收入(单位百元)






频数

 
 
 
 
 
赞成人数
 
 
 
 
 
 
 
(Ⅰ)根据以上统计数据填写下面列联表,并回答是否有的把握认为月收入以元为
分界点对“楼市限购政策”的态度有差异?
 
月收入不低于百元的人数
月收入低于百元的人数
合计
赞成
 
 
 
不赞成
 
 
 
合计
 
 
 
 
(Ⅱ)若从月收入在的被调查对象中随机选取两人进行调查,求至少有一人赞成“楼市限购政策”的概率.
(参考公式:,其中 .)
参考值表:






















 
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    选择题:(2道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17