四川省华文大教育联盟2019届高三第二次质量检测数学（文）试题

适用年级：高三
试卷号：640746

试卷类型：高考模拟
试卷考试时间：2019/5/6

1.单选题(共10题)

已知集合

，则

A．

B．

C．

D．

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已知函数

满足：

，当

若不等式

恒成立，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

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已知函数

的最小正周期为

，且

，则

A．在内单调递减	B．在内单调递减
C．在内单调递增	D．在内单调递增

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在

中，内角A，B，C满足

，则

A．	B．
C．	D．

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已知向量

，且向量

满足

，则

A．2

B．－3

C．5

D．－4

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如图，在正方体

中，

分别是棱

的中点，则异面直线

与

所成的角的大小是（　　）

A．	B．
C．	D．

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已知椭圆C的方程为

，焦距为

，直线

与椭圆C相交于A，B两点，若

，则椭圆C的离心率为

A．

B．

C．

D．

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国家统计局统计了我国近10年(2009年2018年)的GDP(GDP是国民经济核算的核心指标，也是衡量一个国家或地区总体经济状况的重要指标)增速的情况，并绘制了下面的折线统计图．

根据该折线统计图，下面说法错误的是

A．这10年中有3年的GDP增速在9．00％以上

B．从2010年开始GDP的增速逐年下滑

C．这10年GDP仍保持6.5％以上的中高速增长

D．2013年—2018年GDP的增速相对于2009年—2012年，波动性较小

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一个盒中有形状、大小、质地完全相同的5张扑克牌，其中3张红桃，1张黑桃，1张梅花．现从盒中一次性随机抽出2张扑克牌，则这2张扑克牌花色不同的概率为

A．

B．

C．

D．

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10.

如下图，执行程序框图，若输出结果为140，则判断框内应填

A．n≤7?

B．n>7?

C．n≤6?

D．n>6?

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2.填空题(共4题)

11.

已知函数

的最小值为2，则

___________.

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12.

已知

___________.

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13.

设变量

满足约束条件

则目标函数

的最大值为______.

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14.

如图，在三棱锥P-ABC中，侧面PAB垂直于底面ABC，△ABC与△PAB都是边长为

的正三角形，则该三棱锥的外接球的表面积为___________.

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3.解答题(共5题)

15.

已知函数

．
(1)当

时，求证：

；
(2)讨论函数

在R上的零点个数，并求出相对应的a的取值范围．

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16.

已知数列

的前

项和为

．
(1)求数列

的通项公式；
(2)若

，求数列

的前

项和

．

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17.

如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=2，AB//DC，AB=2CD，∠BCD=90°．

(1)求证：AD⊥PB；
(2)求点C到平面PAB的距离．

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18.

已知抛物线

的焦点为F，点

在此抛物线上，

，不过原点的直线

与抛物线C交于A，B两点，以AB为直径的圆M过坐标原点．
(1)求抛物线C的方程；
(2)证明：直线

恒过定点；
(3)若线段AB中点的纵坐标为2，求此时直线

和圆M的方程．

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19.

光伏发电是利用太阳能电池及相关设备将太阳光能直接转化为电能．近几年在国内出台的光伏发电补贴政策的引导下，某地光伏发电装机量急剧上涨，如下表：

某位同学分别用两种模型：①

②

进行拟合，得到相应的回归方程并进行残差分析，残差图如下(注：残差等于

)：

经过计算得

，

．
(1)根据残差图，比较模型①，②的拟合效果，应该选择哪个模型?并简要说明理由．
(2)根据(1)的判断结果及表中数据建立y关于x的回归方程，并预测该地区2020年新增光伏装机量是多少．(在计算回归系数时精确到0.01)
附：归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

，

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

填空题:(4道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：19

四川省华文大教育联盟2019届高三第二次质量检测数学（文）试题

1.单选题(共10题)

2.填空题(共4题)

3.解答题(共5题)

【1】题量占比

【2】：难度分析