广东省深圳市宝安区2019届高三9月调研考试数学理试题

适用年级：高三
试卷号：640716

试卷类型：高考模拟
试卷考试时间：2018/10/19

1.单选题(共10题)

1.

在

中，“

”是“

为钝角三角形”的（）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

查看解析收藏

2.

已知集合

，

，若

，则实数

的取值集合为（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

3.

若实数

，

满足

，

，

，

，则

，

，

的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

4.

函数

的零点是

和

，则

（　　）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

5.

函数

的图象在

上恰有两个最大值点，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

6.

若实数

，

满足

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

7.

某景区在开放时间内，每个整点时会有一趟观光车从景区入口发车，某人上午到达景区入口，准备乘坐观光车，则他等待时间不多于10分钟的概率为（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

8.

在

的展开式中，含

项的系数为（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

9.

定义某种运算

的运算原理如右边的流程图所示，则

（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

10.

复数

的共轭复数是( )

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

2.填空题(共3题)

11.

定义在

上的函数

满足

，且当

若任意的

，不等式

恒成立，则实数

的最大值是 ____________

查看解析收藏

12.

已知

，则

_______

查看解析收藏

13.

《九章算术》中对一些特殊的几何体有特定的称谓，例如：将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵，将一堑堵沿其一顶点与相对的棱刨开，得到一个阳马（底面是长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥）和一个鳖臑（四个面均为直角三角形的四面体）．在如图所示的堑堵

中，

，则阳马

的外接球的表面积是_________________

查看解析收藏

3.解答题(共4题)

14.

已知函数

.
（1）当

时，若函数

恰有一个零点，求

的取值范围；
（2）当

时，

恒成立，求

的取值范围.

查看解析收藏

15.

已知等比数列

中，

.
（1）求

的通项公式；
（2）设

，求数列

的前

项和

.

查看解析收藏

16.

如图，在多面体

中，四边形

为菱形，

，

，且平面

平面

.

（1）求证：

；
（2）若

，

，求二面角

的余弦值.

查看解析收藏

17.

在某市高中某学科竞赛中，某一个区

名考生的参赛成绩统计如图所示.

（1）求这

名考生的竞赛平均成绩

（同一组中数据用该组区间中点作代表）；
（2）由直方图可认为考生竞赛成绩

服正态分布

，其中

，

分别取考生的平均成绩

和考生成绩的方差

，那么该区

名考生成绩超过

分（含

分）的人数估计有多少人？
（3）如果用该区参赛考生成绩的情况来估计全市的参赛考生的成绩情况，现从全市参赛考生中随机抽取

名考生，记成绩不超过

分的考生人数为

，求

.（精确到

）
附：①

，

；②

，则

，

；③

.

查看解析收藏

试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

填空题:(3道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：17