内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试模拟数学（理）试题

适用年级：高二
试卷号：640705

试卷类型：期中
试卷考试时间：2018/11/7

1.单选题(共11题)

1.

设集合

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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2.

若

的内角

满足

,则

的最大值为

A．

B．

C．

D．

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3.

已知

中

，则

等于（）

A．60°或120°

B．30°

C．60°

D．30°或150°

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4.

已知|

|＝1，|

|＝

，且

，则向量

与向量

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

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5.

已知数列

的通项公式

，则

（　　）

A．150

B．162

C．180

D．210

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6.

已知等比数列

中，

，

，则

（）

A．2

B．

C．

D．4

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7.

已知实数

满足不等式组

，则

的最大值为（）

A．5

B．3

C．1

D．-4

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8.

已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球表面积为（）

A．

B．

C．

D．

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9.

已知直线

平行，则实数

的值为（）

A．

B．

C．

或

D．

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10.

滴滴公司为了调查消费者对滴滴打车出行的真实评价，采用系统抽样方法从2000人中抽取100人做问卷调查，为此将他们随机编号1，2，…，2000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的100人中，编号落入区间

的人做问卷

，编号落入区间

的人做问卷

，其余的人做问卷

，则抽到的人中，做问卷

的人数为（）

A．23

B．24

C．25

D．26

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11.

执行如图所示的程序框图．如果输入

，则输出的

（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共4题)

12.

已知函数

，若集合

含有

个元素，则实数

的取值范围是_________________.

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13.

已知等差数列

的前

项和为

,若

，则

=____________.

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14.

如图，圆锥顶点为

，底面圆心为

，过轴

的截面

，

为

中点，

，

，则从点

经圆锥侧面到点

的最短距离为____________________.

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15.

直线

的倾斜角为________________.

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3.解答题(共6题)

16.

在△

中，角

，

，

的对边分别为

，

，

，且

．
（1）求角

；
（2）若

，

，求△

的面积．

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17.

已知数列

满足

，且

，

．

⑴求数列的前三项，，；

⑵数列为等差数列，求实数的值；

⑶求数列的前项和．

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18.

如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA=AD=AB=2BC=2,过AD的平面分别交PB,PC于M,N两点.

(1)求证:MN∥BC;
(2)若M,N分别为PB,PC的中点,
①求证:PB⊥DN;
②求直线AM和直线CD所成角的余弦值.

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19.

已知直线

．
（1）若直线

不经过第四象限，求

的取值范围；
（2）若直线

交

轴负半轴于点

，交

轴正半轴于点

，

为坐标原点，设

的面积为

，求

的最小值及此时直线

的方程．

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20.

已知圆

,直线

（1）若直线

与圆

相交于两点

，弦长

等于

，求

的值；
（2）已知点

，点

为圆心，若在直线

上存在定点

（异于点

），满足：对于圆

上任一点

，都有

为一常数，试求所有满足条件的点

的坐标及该常数．

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21.

已知函数

.
（1）若

都是从集合

中任取的一个数，求函数

有零点的概率；
（2）若

都是从区间

上任取的一个数，求

成立的概率.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(11道)

填空题:(4道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：21