湖北省武汉市部分市级示范高中2019届高三12月联考数学(理科)试题

适用年级:高三
试卷号:640614

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/12/25

1.单选题(共9题)

1.
设集合,,则(  )
A.B.C.D.
2.
函数为自然对数的底数)的图象可能是(  )
A.B.
C.D.
3.
已知函数的定义域为,对任意,有,且,则不等式的解集为()
A.B.
C.D.
4.
轴所围成的平面图形的面积是(   )
A.B.C.D.
5.
已知,且,则(   )
A.B.C.D.
6.
下列命题中正确的是(   )
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
7.
已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示,则该几何体的体积为(  )
A.B.C.D.
8.
设双曲线的渐近线与圆相切,则该双曲线的离心率为 (   )
A.B.C.D.
9.
我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题:“今有垣厚十尺,两鼠对穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问几何日相逢?”现用程序框图描述,如图所示,则输出结果n=(   )  
A.2B.3C.4D.5

2.填空题(共4题)

10.
已知向量,向量与向量的夹角为,则__________.
11.
已知满足约束条件,若取得最大值的最优解不唯一,则实数的值为__________.
12.
已知四面体,则该四面体外接球的半径为__________
13.
已知抛物线,圆,直线自上而下顺次与上述两曲线交于点,则的值是__________.

3.解答题(共5题)

14.
已知函数.
(1)求函数的极值;
(2)若不等式恒成立,求的取值范围.
15.
已知函数.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)若关于的方程上有两个不同的解,求实数的取值范围.
16.
函数的部分图像如图所示,将的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象.

(1)求函数的解折式;
(2)在中,角满足,且其外接圆的半径,求的面积的最大值.
17.
已知正项数列满足,数列的前项和满足
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和
18.
如图,已知多面体的底面是边长为2的菱形,底面,且.

(1)证明:平面平面
(2)若直线与平面所成的角为,求二面角的余弦值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18