广东省潮州市2017届高三第二次模拟考试数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:640594

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/8/7

1.单选题(共9题)

1.
设集合,或,则下列结论正确的是(  )
A.B.C.D.
2.
已知,则不等式的解集为(   )
A.B.C.D.
3.
.已知,则(  )
A.B.C.D.
4.
数列满足:,是其前项和,则(  )
A.0B.C.10D.
5.
已知,则下列各式一定正确的是(  )
A.B.C.D.
6.
已知实数满足表示的平面区域的面积为(   )
A.48B.24C.16D.12
7.
一几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为(  )
A.32B.16
C.D.
8.
齐王与田忌赛马,田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马,田忌的中等马优于齐王的下等马,劣于齐王的中等马,田忌的下等马劣于齐王的下等马,现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛,则田忌的马获胜的概率为(   )
A.B.C.D.
9.
执行如图所示的程序框图,则输出的结果为()
A.8B.9C.10D.11

2.填空题(共4题)

10.
函数f(x)=Asin(ωx+φ)的部分图象如图所示,则f(x)=____.
11.
中,点上,且,点的中点.若,则__________.(用坐标表示)
12.
已知为数列的前项和,,若,则__________.
13.
已知实数构成一个等差数列,则圆锥曲线的焦距为__________.

3.解答题(共6题)

14.
已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)若函数是函数的两个零点,是函数的导函数,证明:.
15.
在锐角中,角所对的边分别为,且.
(1)求
(2)若,求面积的最大值.
16.
选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.已知点的极坐标为,曲线的参数方程为 (为参数)
(1)求点的直角坐标;化曲线的参数方程为普通方程;
(2)设为曲线上一动点,以为对角线的矩形的一边垂直于极轴,求矩形周长的最小值,及此时点的直角坐标.
17.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,平面的中点,.

(1)求证:∥平面
(2)求四面体的体积.
18.
设椭圆的右焦点为,离心率为,过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为 .
(1)求椭圆的方程;
(2)若上存在两点,椭圆上存在两个点满足:三点共线,三点共线,且,求四边形的面积的最小值.
19.
当今,手机已经成为人们不可或缺的交流工具,人们常常把喜欢玩手机的人冠上了名号“低头族”,手机已经严重影响了人们的生活.—媒体为调查市民对低头族的认识,从某社区的500名市民中随机抽取名市民,按年龄情况进行统计的频率分布表和频率分布直方图如图:

(1)求出表中的值,并补全频率分布直方图;
(2)媒体记者为了做好调查工作,决定在第2,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名市民进行问卷调查, 再从这6名市民中随机抽取2名接受电视采访,求第2组至少有一名接受电视采访的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19