广西2018届高三下学期第二次模拟数学（理）试题

适用年级：高三
试卷号：640584

试卷类型：高考模拟
试卷考试时间：2018/3/28

1.单选题(共8题)

1.

已知集合

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

2.

设

，

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

3.

我国南宋著名数学家秦九韶发现了三角形三边求三角形面积的“三斜求积公式”，设

三个内角

，

，

所对的边分别为

，

，

，面积为

，则“三斜求积公式”为

.若

，

，则用“三斜求积公式”求得的

( )

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

4.

若角

的终边经过点

，则

（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

5.

设

满足约束条件

，则

的最大值是（）

A．9

B．8

C．3

D．4

查看解析收藏

6.

过圆

：

的圆心

的直线与抛物线

：

相交于

，

两点，且

，则点

到圆

上任意一点的距离的最大值为（）

A．

B．2

C．

D．

查看解析收藏

7.

某种产品的质量以其质量指标值来衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于

的产品为优质产品.现用两种新配方（分别称为

配方和

配方）做试验，各生产了

件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值（都在区间

内），将这些数据分成

组：

，

，

，

，得到如下两个频率分布直方图：

已知这

种配方生产的产品利润

（单位：百元）与其质量指标值

的关系式均为

.
若以上面数据的频率作为概率，分别从用

配方和

配方生产的产品中随机抽取一件，且抽取的这

件产品相互独立，则抽得的这两件产品利润之和为

的概率为（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

8.

执行如图所示的程序框图，若输入的

，则输出的

（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

2.填空题(共4题)

9.

若函数

（

）只有

个零点，则

__________．

查看解析收藏

10.

已知向量

，

，

，则

__________．

查看解析收藏

11.

在等腰三角形

中，

，

，将它沿

边上的高

翻折，使

为正三角形，则四面体

的外接球的表面积为__________．

查看解析收藏

12.

的展开式中

的系数为__________．

查看解析收藏

3.解答题(共3题)

13.

已知函数

（

）
（1）当

时，求曲线

在原点

处的切线方程；
（2）若

对

恒成立，求

的取值范围.

查看解析收藏

14.

如图，在正方体

中，

，

分别是棱

，

的中点，

为棱

上一点，

且

平面

.

（1）证明：

为

中点；
（2）求平面

与平面

所成锐二面角的余弦值.

查看解析收藏

15.

4月23日是“世界读书日”，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动.为了解高三学生课外阅读情况，采用分层抽样的方法从高三某班甲、乙、丙、丁四个小组中随机抽取10名学生参加问卷调查.各组人数统计如下：

（1）从参加问卷调查的10名学生中随机抽取两名，求这两名学生来自同一个小组的概率；
（2）在参加问卷调查的10名学生中，从来自甲、丙两个小组的学生中随机抽取两名，用

表示抽得甲组学生的人数，求

的分布列和数学期望.

查看解析收藏

试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

填空题:(4道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：15