山东省临沂市2019届高三2月教学质量检测数学（文）试题

适用年级：高三
试卷号：640446

试卷类型：高考模拟
试卷考试时间：2019/3/15

1.单选题(共9题)

1.

“不等式

在

上恒成立”的一个充分不必要条件是（）

A．

B．

C．

D．

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2.

已知集合

，则

=

A．

B．

C．

D．

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3.

已知函数

是奇函数，当

时，函数

的图象与函数

的图象关于

对称，则

（）.

A．-7

B．-9

C．-11

D．-13

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4.

将函数

的图象向左平移

个单位，得到函数

的图象，则下列说法正确的是

A．的一个周期为	B．
C．是图象的一条对称轴	D．是偶函数

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5.

已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=2，b=3，C=60°，则tanA=

A．	B．
C．	D．

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6.

“珠算之父”程大位是我国明代著名的数学家，他的应用巨著《算法统综》中有一首“竹筒容米”问题：“家有九节竹一茎，为因盛米不均平，下头三节四升五，上梢四节三升八，唯有中间两节竹，要将米数次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明.”(（注）四升五：4.5升，次第盛：盛米容积依次相差同一数量．)用你所学的数学知识求得中间两节竹的容积为

A．2.2升	B．2.3升
C．2.4升	D．2.5升

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7.

某几何体的三视图如图，其中侧视图为半圆，则该几何体的表面积为

A．

B．

C．

D．

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8.

已知

位学生得某次数学测试成绩得茎叶图如图，则下列说法正确的是( )

A．众数为7	B．极差为19
C．中位数为64.5	D．平均数为64

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9.

执行如图所示的程序框图，输出的值为

A．0	B．
C．1	D．－1

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2.填空题(共4题)

10.

若

，则定义直线

为曲线

，

的“分界直线”．已知

，则

的“分界直线”为____．

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11.

已知向量a=(3，2)，b=(1，－1)，若

，则

=______．

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12.

已知数列

的前n项和为

，满足

，若

与

的等差中项为11，则m的值为_______．

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13.

设

，

满足约束条件

，则

的最小值为______.

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3.解答题(共5题)

14.

已知函数

．
(1)判断

的单调性；
(2)若

在(1，+∞)上恒成立，且

=0有唯一解，试证明a<1．

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15.

已知函数

，且

的最小正周期为

．
(1)求

的值；
(2)求

的单调递增区间．

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16.

如图，在四棱锥

中，

平面

,

，

，

，

,

是线段

的中点.

（1）证明：

平面

（2）当

为何值时，四棱锥

的体积最大？并求此最大值

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17.

已知抛物线E：

上一点M

到焦点F的距离为5．
(1)求抛物线E的方程；
(2)直线

与圆C：

相切且与抛物线E相交于A，B两点，若△AOB的面积为4(O为坐标原点)，求直线

的方程．

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18.

某中学为了丰富学生的课外文体活动，分别开设了阅读、书法、绘画等文化活动；跑步、游泳、健身操等体育活动．该中学共有高一学生300名，要求每位学生必须选择参加其中一项活动，现对高一学生的性别、学习积极性及选择参加的文体活动情况进行统计，得到数据如下：

(1)在选择参加体育活动的学生中按性别分层抽取6名，再从这6名学生中抽取2人了解家庭情况，求2人中至少有1名女生的概率；
(2)是否有99．9％的把握认为学生的学习积极性与选择参加文化活动有关?请说明你的理由．
附：参考公式：

，其中

．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

填空题:(4道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：18