2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（江西卷带解析）

适用年级：高三
试卷号：640412

试卷类型：高考真题
试卷考试时间：2017/7/19

1.单选题(共9题)

已知集合

为虚数单位，

，则复数

（）

A．

B．

C．

D．

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若，则s₁,s₂,s₃的大小关系为（）

A．s₁＜s₂＜s₃

B．s₂＜s₁＜s₃

C．s₂＜s₃＜s₁

D．s₃＜s₂＜s₁

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函数

的定义域为（）

A．

B．

C．

D．

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如图1所示，半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线l₁，l₂之间，l//l₁与半圆相交于F，G两点，与三角形ABC两边相交于F，D两点，设弧FG的x(0<x<

),y=EB+BC+CD,若l从l₁平行移动带l₂，则函数y=f(x)图象大致是（）

图1

A．

B．

C．

D．

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等比数列

,…的第四项等于( )

A．-24

B．0

C．12

D．24

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如果，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB//CD，正方体的六个面所在的平面与直线CE,EF相交的平面个数分别记为m，n，那么m+n=（）

A．8

B．9

C．10

D．11

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总体由编号01，,02，…，19,20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为

7816	6572	0802	6314	0702	4369	9728	0198
3204	9234	4935	8200	3623	4869	6938	7481

A．08

B．07

C．02

D．01

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展开式中的常数项为（）

A．80

B．-80

C．40

D．-40

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阅读程序框图，如果输出i＝5，那么在空白矩形框中应填入的语句为（）

A．S=2*i-2

B．S=2*i-1

C．S=2*i

D．S=2*i+4

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2.选择题(共6题)

10.一个工程队有45人，每人每天修路3米，12天后他们共修路多少米？

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11.选出下列划线字的不正确的读音

似乎{#blank#}1{#/blank#}

A.shì B.sì

主干{#blank#}2{#/blank#}

A.gān B.gàn

应接不暇{#blank#}3{#/blank#}

A.yìng B.yīng

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12.下面的词语都和“目”有关，试着填一填。

目不暇{#blank#}1{#/blank#} 目瞪{#blank#}2{#/blank#}

目不识{#blank#}3{#/blank#} 目空{#blank#}4{#/blank#}

目不斜{#blank#}5{#/blank#}

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13.按《鸟的天堂》原文填空。

榕树正在茂盛的时期，好像{#blank#}1{#/blank#}。那么多的绿叶，{#blank#}2{#/blank#}，不留一点缝隙。那翠绿的颜色，{#blank#}3{#/blank#}，似乎{#blank#}4{#/blank#}。这美丽的南国的树。

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14.选词填空。

留恋依恋迷恋

①如果我们{#blank#}1{#/blank#}电脑游戏，就会影响学习。

②我与孩子们结下了深厚的友谊，分别在即，真是十分{#blank#}2{#/blank#}。

③走过那段风景区，我感到有点{#blank#}3{#/blank#}，那里的景色太美了。

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15.根据意思写词语。

①没有办法计算数目，形容很多。{#blank#}1{#/blank#}

②风景或可看的东西好而且多，看不过来。{#blank#}2{#/blank#}

③不忍舍弃或离开。{#blank#}3{#/blank#}

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3.填空题(共3题)

16.

函数y=sin2x+2

sin²x的最小正周期T为_______.

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17.

设e₁，e₂为单位向量。且e₁、e₂的夹角为

，若a=e₁+3e₂，b=2e₁，则向量a在b方向上的射影为________.

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18.

抛物线x²=2py（p＞0）的焦点为F，其准线与双曲线

=1相交于A，B两点，若△ABF为等边三角形，则p=___________.

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4.解答题(共5题)

19.

已知函数

a为常数且a＞0.
（1）证明：函数f（x）的图像关于直线x=

对称；
（2）若x₀满足f（f（x₀））= x₀_，但f（x₀）≠x₀，则x₀称为函数f（x）的二阶周期点，如果f（x）有两个二阶周期点x₁，x₂，试确定a的取值范围；
（3）对于（2）中的x₁，x₂，和a，设x₃为函数f（f（x））的最大值点，A（x₁，f（f（x₁））），B（x₂，f（f（x₂））），C（x₃，0），记△ABC的面积为S（a），讨论S（a）的单调性.

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20.