北京市2019年中考数学试题

适用年级:初三
试卷号:64002

试卷类型:中考真题
试卷考试时间:2019/7/11

1.单选题(共5题)

1.
在数轴上,点A,B在原点O的两侧,分别表示数a,2,将点A向右平移1个单位长度,得到点C.若CO=BO,则a的值为(   )
A.-3B.-2 C. -1C.1
2.
4月24日是中国航天日,1970年的这一天,我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射,标志着中国从此进入了太空时代,它的运行轨道,距地球最近点439 000米.将439 000用科学记数法表示应为(    )
A.0.439×106B.4.39×106C.4.39×105D.139×103
3.
如果,那么代数式的值为(    )
A.-3B.-1C.1D.3
4.
某校共有200名学生,为了解本学期学生参加公益劳动的情况,收集了他们参加公益劳动时间(单位:小时)等数据,以下是根据数据绘制的统计图表的一部分.
学生
类型
人数
时间





性别

7
31
25
30
4

8
29
26
32
8
学段
初中
 
25
36
44
11
高中
 
 
 
 
 
 

下面有四个推断:
①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5-25.5之间
②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20-30之间
③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20-30之间
④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20-30之间
所有合理推断的序号是(    )
A.①③B.②④C.①②③D.①②③④
5.
正十边形的外角和为(  )
A.180°B.360°C.720°D.1440°

2.填空题(共6题)

6.
若分式的值为0,则的值为______.
7.
在平面直角坐标系中,点在双曲线上.点关于轴的对称点在双曲线上,则的值为______.
8.
如图,已知△ABC,通过测量、计算得△ABC的面积约为____cm2.(结果保留一位小数)
9.
如图所示的网格是正方形网格,则=_____°(点A,B,P是网格线交点).
10.
把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形,将这四个直角三角形分别拼成如图2,图3所示的正方形,则图1中菱形的面积为______.
11.
在矩形ABCD中,M,N,P,Q分别为边AB,BC,CD,DA上的点(不与端点重合).
对于任意矩形ABCD,下面四个结论中,①存在无数个四边形MNPQ是平行四边形;②存在无数个四边形MNPQ是矩形;③存在无数个四边形MNPQ是菱形;④至少存在一个四边形MNPQ是正方形.所有正确结论的序号是______.

3.解答题(共8题)

12.
计算:.
13.
小云想用7天的时间背诵若干首诗词,背诵计划如下:
①将诗词分成4组,第i组有首,i =1,2,3,4;
②对于第i组诗词,第i天背诵第一遍,第()天背诵第二遍,第()天背诵第三遍,三遍后完成背诵,其它天无需背诵,1,2,3,4;
 
第1天
第2天
第3天
第4天
第5天
第6天
第7天
第1组


 

 
 
 
第2组
 


 

 
 
第3组
 
 
 
 
 
 
 
第4组
 
 
 


 

 
③每天最多背诵14首,最少背诵4首.
解答下列问题:
(1)填入补全上表;
(2)若,则的所有可能取值为______;
(3)7天后,小云背诵的诗词最多为______首.
14.
关于x的方程有实数根,且m为正整数,求m的值及此时方程的根.
15.
解不等式组:
16.
在平面直角坐标系中,直线l与直线,直线分别交于点A,B,直线与直线交于点
(1)求直线轴的交点坐标;
(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记线段围成的区域(不含边界)为
①当时,结合函数图象,求区域内的整点个数;
②若区域内没有整点,直接写出的取值范围.
17.
在平面直角坐标系中,抛物线轴交于点A,将点A向右平移2个单位长度,得到点B,点B在抛物线上.
(1)求点B的坐标(用含的式子表示);
(2)求抛物线的对称轴;
(3)已知点.若抛物线与线段PQ恰有一个公共点,结合函数图象,求的取值范围.
18.
如图,P是与弦AB所围成的图形的外部的一定点,C是上一动点,连接PC交弦AB于点
A.

小腾根据学习函数的经验,对线段PC,PD,AD的长度之间的关系进行了探究.
下面是小腾的探究过程,请补充完整:
(1)对于点C在上的不同位置,画图、测量,得到了线段PC,PD,AD的长度的几组值,如下表:

在PC,PD,AD的长度这三个量中,确定______的长度是自变量,______的长度和______的长度都是这个自变量的函数;
(2)在同一平面直角坐标系xOy中,画出(1)中所确定的函数的图象;

(3)结合函数图象,解决问题:当PC=2PD时,AD的长度约为______cm.
19.
国家创新指数是反映一个国家科学技术和创新竞争力的综合指数.对国家创新指数得分排名前40的国家的有关数据进行收集、整理、描述和分析.下面给出了部分信息:
a.国家创新指数得分的频数分布直方图(数据分成7组:
30≤x<40,40≤x<50,50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100);

b.国家创新指数得分在60≤x<70这一组的是:61.7   62.4   63.6   65.9   66.4   68.5   69.1   69.3   69.5
c.40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图:

d.中国的国家创新指数得分为69.5.
(以上数据来源于《国家创新指数报告(2018)》)
根据以上信息,回答下列问题:
(1)中国的国家创新指数得分排名世界第______;
(2)在40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图中,包括中国在内的少数几个国家所对应的点位于虚线的上方.请在图中用“”圈出代表中国的点;
(3)在国家创新指数得分比中国高的国家中,人均国内生产总值的最小值约为______万美元;(结果保留一位小数)
(4)下列推断合理的是______.
①相比于点A,B所代表的国家,中国的国家创新指数得分还有一定差距,中国提出“加快建设创新型国家”的战略任务,进一步提高国家综合创新能力;
②相比于点B,C所代表的国家,中国的人均国内生产总值还有一定差距,中国提出“决胜全面建成小康社会”的奋斗目标,进一步提高人均国内生产总值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(5道)

    填空题:(6道)

    解答题:(8道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:2

    5星难题:0

    6星难题:2

    7星难题:0

    8星难题:8

    9星难题:7