北京四中2019届上学期高中三年级期中考试数学试卷(文科)

适用年级:三年级
试卷号:639851

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/12/26

1.单选题(共8题)

1.
设函数的定义域为,函数的值域为,则
A.B.C.D.
2.
m,n为非零向量,则“存在负数,使得”是“”的
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
3.
已知函数 ,若,使得 成立,则实数的取值范围为 (  )
A.B.C.D.
4.
,定义符合函数,则下列等式正确的是
A.B.
C.D.
5.
在下列函数中,是偶函数,且在内单调递减的是
A.B.
C.D.
6.
函数的部分图象如图所示,则函数表达式为
A.B.
C.D.
7.
在△ABC中,a=3b=3,A,则C为(  )
A.B.C.D.
8.
执行如图所示的程序框图.若输出的结果是,则判断框内的条件是
A.?B.?C.?D.?

2.填空题(共5题)

9.
命题“,使得成立”的否定是____________
10.
设函数.若为奇函数,则曲线在点处的切线方程为___________.
11.
对于函数,若存在一个区间,使得,则称A为的一个稳定区间,相应的函数叫“局部稳定函数”,给出下列四个函数:①;②;③;④,所有“局部稳定函数”的序号是_____________
12.
已知角的顶点为坐标原点,始边与轴的非负半轴重合,终边上有点,且,则___________.
13.
已知向量,则a与b夹角的大小为_________.

3.解答题(共5题)

14.
已知集合B={x|x2-2xm<0},
(1)当m=3时,求
(2)若AB={x|-1<x<4},求实数m的值.
15.
已知函数
(Ⅰ)求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)求证:存在唯一的,使得曲线在点处的切线的斜率为
(Ⅲ)比较的大小,并加以证明.
16.
已知实数,函数(x∈R).
(1) 求函数的单调区间;
(2) 若函数有极大值32,求实数a的值.
17.
已知的三个内角分别为A,B,C,且
(Ⅰ)求A的度数;
(Ⅱ)若的面积S.
18.
已知数列是公比为的等比数列,且的等差中项.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设数列的前项之积为,求的最大值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(5道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18