2019年四川省高三上学期联合诊断考试数学(文科)试题

适用年级:高三
试卷号:639734

试卷类型:一模
试卷考试时间:2019/11/19

1.单选题(共11题)

1.
已如集合 ,则
A.B.C.D.
2.
设函数,若,则
A.1或B. 或C.D.l
3.
已知定义在 上的函数 满足;函数 的图象关于直线 对称,且当 时, (其中是函数的导函数)恒成立,若 ,则 的大小关系是
A.
B.
C.
D.
4.
若函数 有唯一的零点,则实数 的值是
A.-4B.2C.2D.-4或2
5.
设函数的导函数为,若为偶函数,且在上存在极大值,则的图像可能为(   )
A.B.
C.D.
6.
在等比数列 中, ,若 ,则
A.5B.6C.9D.10
7.
记不等式组 ,表示的平面区域为 .下面给出的四个命题: ; ; ; 其中真命题的是:
A.B.C.D.
8.
设双曲线 的左焦点为 ,直线 过点且与双曲线 在第二象限交点为 , ,其中为坐标原点,则双曲线的离心率为
A.B.C.D.5
9.
中任选两个不同的数字组成一个两位数,其中偶数的个数是
A.B.C.D.
10.
某运动队由足球运动员18人,篮球运动员12人,乒乓球运动员6人组成(每人只参加一项),现从这些运动员中抽取一个容量为 的样本,若分别采用系统抽样法和分层抽样法,都不用删除个体,那么样本容量 的最小值为
A.6B.12C.18D.24
11.
秦九韶是我国南宋时期的数学家,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例,若输入的值分别为,则输出的值为
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

12.
如图,在第一象限内,矩形ABCD的三个顶点ABC分别在函数的图象上,且矩形的边分别平行两坐标轴,若A点的纵坐标是2,则D点的坐标是________
13.
已如向量 ,若 ,则________
14.
已知等差数列,的首项 ,公差 .其前 项和为 ,若 ,则 ________
15.
已知为椭圆 的两个焦点,过 的直线交椭圆于 两点,若 ,则 ________

3.解答题(共5题)

16.
已知函数 
(1)当 时,求曲线yfx)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)求函数 的单调区间和极值
17.
的内角的对边分别为 ,已知,且为锐角.
(1)求
(2)若 ,求 面积的最大值
18.
已如长方形 中, ,M为的中点,将 沿 折起,使得平面 平面

(1)求证: ;
(2)若点 是线段 上的中点,求三棱锥与四棱锥的体积的比值 .
19.
已知抛物线,过点的直线与抛物线交于 两点,又过两点分别作抛物线的切线,两条切线交于点。
(1)证明:直线的斜率之积为定值;
(2)求面积的最小值
20.
我国是世界上严重缺水的国家,城市缺水问题较为突出,某市政府为了鼓励居民节约用水,计划在本市试行居民生活用水定额管理,即确定一个合理的居民月用水量标准:(单位:吨),用水量不超过的部分按平价收费,超过的部分按议价收费,为了了解全布市民用用水量分布情况,通过袖样,获得了100位居民某年的月用水量(单位:吨),将数据按照 …… 分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图

(1)求频率分布直方图中的值;
(2)若该市政府看望使85%的居民每月的用水量不超过标准(吨),估计的值,并说明理由。
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20