2019届重庆市南开中学高考冲刺六文科数学试题

适用年级:高三
试卷号:639337

试卷类型:四模及以后
试卷考试时间:2020/2/19

1.单选题(共6题)

1.
若变量xy满足约束条件,则的最大值是(   )
A.0B.1C.D.4
2.
已知正四面体的棱长为6,点P内(不含边界),若,则面积的取值范围为(   )
A.B.C.D.
3.
已知双曲线右焦点为FO为坐标原点,右支上存在一点P使得为等边三角形,则双曲线的离心率为(   )
A.B.2C.D.
4.
从1,2,3,4这四个数中一次性随机地取出2个数,则所取2个数的乘积为奇数的概率是(   )
A.B.C.D.
5.
把“正整数除以正整数后的余数为”记为,例如.执行如图的该程序框图,输出的值为(  )
A.32B.35C.37D.39
6.
下列复数运算结果为纯虚数的是(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共1题)

7.
一个三棱锥的三视图是三个直角三角形,如图所示,则该三棱锥的外接球的表面积为________.

3.解答题(共4题)

8.
已知是递增的等比数列,若,且成等差数列.
(1)求的前项和
(2)设,且数列的前项和为,求证:.
9.
如图,在三棱锥DABC中,O为线段AC上一点,平面ADC⊥平面ABC,且△ADO,△ABO为等腰直角三角形,斜边AO=4.

(Ⅰ)求证:ACBD;
(Ⅱ)将△BDODO旋转一周,求所得旋转体的体积.
10.
已知椭圆的离心率为,长轴长为
(1)求椭圆的方程;
(2)点是以长轴为直径的圆上一点,圆在点处的切线交直线于点,求证:过点且垂直于直线的直线过椭圆的右焦点.
11.
某种产品的质量用其质量指标值来衡量)质量指标值越大表明质量越好,且质量指标值大于或等于102的产品为优质品.现用两种新配方(分别称为配方和配方)做试验,各生产了100件这种产品,并测量了每件产品的质量指标值,得到下面试验结果:
配方的频数分布表:
指标值分组
[90,94)
[94,98)
[98,102)
[102,106)
[106,110]
频数
8
20
42
22
8
 
配方的频数分布表:
指标值分组
[90,94)
[94,98)
[98,102)
[102,106]
[106,110]
频数
4
12
42
32
10
 
(1)分别估计用配方、配方生产的产品的优质品率;
(2)已知用配方生产的一件产品的利润(单位:元)与其质量指标值的关系为,估计用配方生产的一件产品的利润大于的概率,并求用配方生产的上述件产品的平均利润.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    填空题:(1道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:11