北师大七年级数学下册第四章　三角形质量检测

适用年级：初一
试卷号：638298

试卷类型：课时练习
试卷考试时间：2019/3/8

1.单选题(共13题)

如图所示,已知AC⊥BD于点P,AP=CP,请增加一个条件,使△APB≌△CPD(不能添加辅助线),增加的条件不能是(　)

A．BP=DP

B．AB=CD

C．AB∥CD

D．∠A=∠D

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如图所示,在等腰梯形ABCD中,AB=DC,AC,BD交于点O,则图中全等三角形共有(　)

A．2对

B．3对

C．4对

D．5对

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已知图中的两个三角形全等，则∠

度数是（）

A. 72° B. 60°
C. 58° D. 50°

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下列四组条件中, 能使△ABC≌△DEF的条件有( )
①AB = DE, BC = EF, AC = DF; ②AB = DE, ∠B = ∠E, BC = EF;
③∠B = ∠E, BC = EF, ∠C = ∠F; ④AB = DE, AC = DF, ∠B = ∠E.
A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组

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如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，有以下结论：①EM=FN；②CD=DN；③∠FAN=∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正确结论的个数为（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

A．CB＝CD

B．∠BAC＝∠DAC

C．∠BCA＝∠DCA

D．∠B＝∠D＝90°

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如图，在

⊿

中，

平分

交

于点

，且

,则点

到

的距离是（）

A．

B．

C．

D．

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如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是( )

A．CB＝CD	B．∠BCA＝∠DCA
C．∠BAC＝∠DAC	D．∠B＝∠D＝90°

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尺规作图作

的平分线方法如下：以

为圆心，任意长为半径画弧交

、

于

、

，再分别以点

、

为圆心，以大于

长为半径画弧，两弧交于点

，作射线

由作法得

的根据是（）

A．SAS

B．ASA

C．AAS

D．SSS

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10.

如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A = 80°，∠ACB = 60°，那么∠BDC =（）

A．80°

B．90°

C．100°

D．110°

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11.

已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（　　）

A．72°

B．60°

C．58°

D．50°

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12.

如图，已知

，添加下列条件后，仍不能判定

的是（）

A．	B．
C．	D．

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13.

如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D、E，F分别是CD，AD上的点，且CE＝AF.如果∠AED＝62°，那么∠DBF的度数为(　　)

A．62°

B．38°

C．28°

D．26°

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2.选择题(共2题)

14.利用单调性定义判断函数f（x）= {#mathml#}

\frac{x - 2}{x - 1}

{#/mathml#} （x∈[2，6]）是增函数还是减函数，并求出最值．

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15.

2015年10月5日，85岁的中国中医科学院研究员，因发现治疗疟疾的青蒿素获得诺贝尔生理学或医学奖。（）

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3.填空题(共7题)

16.

如图所示,点D,E在△ABC的BC边上,且BD=CE,∠BAD=∠CAE,要推理得出△ABE≌△ACD,可以补充的一个条件是____(不添加辅助线,写出一个即可).

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17.

如图所示,已知CD=AB,若运用“SAS”判定△ADC≌△CBA,从图中可以得到的条件是____,需要补充的直接条件是____.

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18.

如图所示,已知BF⊥AC,DE⊥AC,垂足分别为F,E,且BF=DE,又AE=CF,则AB与CD的位置关系是____.

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19.

如图所示,DA⊥AB,EA⊥AC,AB=AD,AC=AE,BE和CD相交于O,AB和CD相交于P,则∠DOE的度数是____.

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20.

如图，若△ABC≌△A₁B₁C₁，且∠A＝110°，∠B＝40°，则∠C₁＝______°．

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21.

如图,点B在∠DAC的平分线AE上,请添加一个适当的条件： ,使△ABD≌△ABC.(只填一个即可)

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22.

如图，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，∠BAE=36°，则∠BED的度数为________

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4.解答题(共6题)

23.

如图,点A,B,C,D在同一条直线上,EA⊥AD,FD⊥AD,AE=DF,AB=DC.
试说明:∠ACE=∠DBF.

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24.

如图，已知点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．
求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）BE=CF

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25.

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CE⊥BE于点E,CE与AB交于点F,AD⊥CF于点D,且AD平分∠FAC.请写出图中两对全等三角形,并选择其中一对加以说明.

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26.

如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BE的两侧，AB∥DE，AC∥DF，BF＝CE，求证：AC＝D
A．

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27.

（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．
下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．
证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=B

A．
∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB=∠MAE．
（下面请你完成余下的证明过程）