2015-2016学年江苏省淮安市田家炳中学高二下期中文科数学试卷（带解析）

适用年级：高二
试卷号：638008

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/7/26

1.填空题(共10题)

1.

集合

，集合

，则

＝____.

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2.

若集合

为偶函数，则f(x)的单调减区间为___________.

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3.

若关于x的不等式

在实数集上恒成立，则实数a的取值范围__________.

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4.

，若

，则实数a的取值范围________.

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5.

已知

，

，方程

在[0，1]内只有一个根

，则

在区间[0，2016]内根的个数_________.

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6.

已知函数

，x∈R，若方程

恰有4个互异实数根，则实数a的取值范围______________.

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7.

曲线

在点（0，1）处的切线与x轴交点的坐标__________.

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8.

已知函数f(x)的导函数

，x∈(－1,1)，f(0)＝0，若

，则实数x的取值范围__________.

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9.

如图，在长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AB＝3cm，AD＝2cm，AA₁＝1cm，则三棱锥B₁—ABD₁的体积___________cm³.

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10.

已知

，

，

，……可以归纳出：_______.

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2.解答题(共3题)

11.

如图，已知四棱柱

的底面

是平行四边形，

平面

，

是

的中点，

是

的中点．

(1)求证：

；
(2)若平面

，求证：

.

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12.

如图，某市有一条东西走向的公路l，现欲经过公路l上的O处铺设一条南北走向的公路m，在施工过程中发现O处的正北方向1百米的A处有一汉代古迹，为了保护古迹，该市委决定以A为圆心，1百米为半径设立一个圆形保护区，为了连通公路l，m，欲再新建一条公路PQ，点P，Q分别在公路l，m上（点P，Q分别在点O的正东、正北方向），且要求PQ与圆A相切.

（1）当点P距O处2百米时，求OQ的长；
（2）当公路PQ的长最短时，求OQ的长.

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13.

已知两圆

，

的圆心分别为c₁，c₂，，P为一个动点，且

.
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）是否存在过点A（2，0）的直线l与轨迹M交于不同的两点C，D，使得C₁C＝C₁D?若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由.

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试卷分析

【1】题量占比

填空题:(10道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：13