2016届辽宁省葫芦岛市一中高三上学期期中理科数学试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:637742

试卷类型:期中
试卷考试时间:2015/12/15

1.单选题(共6题)

1.
下列结论错误的是()
A.命题“若,则”的逆否命题是“若,则
B.命题“若,则方程有实根”的逆命题为真命题
C.“”是“”的充分条件
D.命题“若,则”的否命题是“若,则
2.
已知函数的大致图象如图所示,则函数的解析式为(   )
A.
B.
C.
D.
3.
内一点,且.定义,其中分别是的面积.若,则的最小值是
A.B.C.D.
4.
已知函数的定义域为,当时,,且对任意的实数,等式成立,若数列满足,且,则下列结论成立的是(   )
A.B.
C.D.
5.
若实数满足,则目标函数的最大值为(   )
A.B.C.D.
6.
对于直线和平面,能得出的一组条件是(   )
A.B.
C.D.

2.填空题(共2题)

7.
已知,(其中为自然对数的底数),方程有四个实数根,则实数的取值范围为    
8.
36的所有约数之和可以按以下方法得到:因为,所以36的所有正约数之和为,参照上述方法,可求得200的所有正约数之和为__________.

3.解答题(共4题)

9.
(本小题满分12分)已知函数(其中是实数).
(Ⅰ)求的单调区间;
(Ⅱ)若设,且有两个极值点),求的取值范围.(其中为自然对数的底数,).
10.
如图,我国南海某处的一个圆形海域上有四个小岛,小岛与小岛、小岛相距都为,与小岛相距为.小岛对小岛的视角为钝角,且

(Ⅰ)求小岛与小岛之间的距离和四个小岛所形成的四边形的面积;
(Ⅱ)记小岛对小岛的视角为,小岛对小岛的视角为,求的值.
11.
已知首项都是的数列满足.
(1)令,求数列的通项公式;
(2)若数列为各项均为正数的等比数列,且,求数列的前项和.
12.
(本小题满分12分)已知如图几何体,正方形和矩形所在平面互相垂直,的中点,,垂足为

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求二面角的大小.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    填空题:(2道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:12