山东省邹城市第一中学2018届高三上学期期中考试数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:637602

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/12/18

1.单选题(共12题)

1.
知集合,则(  )
A.B.C.D.
2.
已知命题:
“若,则”的否命题是“若,则”;
函数,则“是偶函数”是“的充分不必要条件”
则下述命题①;② ;③ ;④ ,其中的真命题是(  )
A.①③B.②③C.①④D.②④
3.
已知函数,则(    )
A.B.C.D.
4.
定义运算 ,若函数 上单调递减,则实数的取值范围是(   )
A.B.C.D.
5.
函数的零点的个数是(  )
A.2个B.3个C.4个D.5个
6.
已知函数的周期为,若将其图象沿轴向右平移个单位,所得图象关于原点对称,则实数的最小值为()
A.B.C.D.
7.
已知,则(    )
A.B.C.D.
8.
已知锐角的内角的对边分别为中,,且满足,则(    )
A.B.C.D.
9.
所在平面上有三点,满足,则的面积与的面积之比为(  )
A.1:2B.1:3C.1:4D.1:5
10.
等差数列的前项和为,且,则(    )
A.B.C.D.
11.
若变量,且满足线性约束条件,则目标函数的最大值等于(  )
A.B.C.D.
12.
用数学归纳法证明:“”时,从,等式的左边需要增乘的代数式是
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

13.
,则的由小到大的顺序关系是__________.
14.
设函数,若存在唯一的整数,使得,则实数的取值范围是__________.
15.
将正整数排成如图所示,其中第行,第列的那个数记为,则数表中的应记为__________.

3.解答题(共5题)

16.
已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为万元,每生产千件需另投入万元.设该公司一年内共生产该品牌服装千件并全部销售完,每千件的销售收入为万元,且.
(1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式;
(2)年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大?(注:年利润=年销售收入-年总成本)
17.
已知函数
(Ⅰ)若函数的图象在点处的切线与直线平行,求实数a的值
(Ⅱ)讨论函数的单调性
(Ⅲ)若在函数定义域内,总有成立,试求实数的最大值.
18.
函数,部分图像如图所示,

(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若为第三象限的角,,试求的值.
19.
已知分别是内角的对边,且依次成等差数列.
(Ⅰ)若,试判断的形状;
(Ⅱ)若为钝角三角形,且,试求的取值范围.
20.
已知数列的前项和为
(Ⅰ)求证:数列是等比数列;
(Ⅱ)设数列的首项,其前项和为,且点在直线上,求数列的前项和
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20