河北省衡水市枣强中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题

适用年级:高一
试卷号:637587

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/1/8

1.单选题(共11题)

1.
若集合,则( )
A.B.C.D.
2.
已知集合,则( )
A.B.C.D.
3.
已知是偶函数,当时,,若当时,恒成立,则的最小值为(  )
A.B.C.D.1
4.
函数的定义域是( )
A.B.C.D.
5.
函数的值域是( )
A.B.C.D.
6.
下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是()
A.B.
C.D.
7.
已知偶函数上递减,则的大小关系为( )
A.B.C.D.
8.
如图,有一直角墙角,两边的长度足够长,若处有一棵树与两墙的距离分别是4m和m,不考虑树的粗细.现用16m长的篱笆,借助墙角围成一个矩形花圃,设此矩形花圃的最大面积为(单位:m2),若将这棵树围在矩形花圃内,则函数的图像大致是(   )
A.B.C.D.
9.
如图所示是函数互质)的图象,则( )
A.是奇数,且B.是偶数,是奇数,且
C.是偶数,是奇数,且D.是奇数,是偶数,且
10.
若函数有两个零点,则实数的取值范围是( )
A.B.C.D.
11.
已知幂函数的图象经过点,则()
A.B.4C.D.

2.选择题(共2题)

12.

判断对错.

圆的所有半径都相等,所有直径都相等.

13.

判断对错.

圆的所有半径都相等,所有直径都相等.

3.填空题(共5题)

14.
设已知集合,且,则__________.
15.
已知函数上单调递减,那么实数的取值范围是__________.
16.
已知函数,若,则实数的取值范围是__________.
17.
若函数是奇函数,则的值为__________.
18.
在整数集中,被5除所得余数为的所有整数组成一个“类”,记为,即.给出如下四个结论:
;②;③;④2015与2010属于同一个“类”.
其中,正确结论的个数是___________.

4.解答题(共6题)

19.
已知集合.
(1)求
(2)若∅,实数的取值范围.
20.
“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点.研究表明:“活水围网”养鱼时,某种鱼在一定的条件下,每尾鱼的平均生长速度(单位:千克/年)是养殖密度(单位:尾/立方米)的函数.当不超过4(尾/立方米)时,的值为(千克/年);当时,的一次函数;当达到(尾/立方米)时,因缺氧等原因,的值为(千克/年).
(1)当时,求函数的表达式;
(2)当养殖密度为多大时,鱼的年生长量(单位:千克/立方米)可以达到最大,并求出最大值.
21.
已知函数.
(1)求的定义域;
(2)判断的奇偶性;
(3)求证:.
22.
已知函数的定义域为,当时,,且对任意正实数,满足.
(1)求
(2)证明在定义域上是减函数;
(3)如果,求满足不等式的取值范围.
23.
已知,求函数的最小值和最大值,并求出取最小值与最大值时的值.
24.
(1)计算:
(2)解关于的方程:.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    选择题:(2道)

    填空题:(5道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22