2017届河南豫北名校联盟高三理上精英对抗赛数学试卷（带解析）

适用年级：高三
试卷号：637365

试卷类型：竞赛
试卷考试时间：2017/7/26

1.单选题(共4题)

1.

已知

是定义域为

的单调函数，且对任意实数

，都有

，则

的值为（）

A．

B．

C．1

D．0

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2.

已知函数

，则

（）

A．

B．4

C．-4

D．

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3.

将函数

的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再向右平移

个单位，所得函数图像的一个对称中心是（）

A．

B．

C．

D．

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4.

如果执行如图所示的程序框图，输入正整数

和实数

，输出

，则（）

A．

为

的和

B．

为

的算数平均数

C．

和

分别是

中最大的数和最小的数

D．

和

分别是

中最小的数和最大的数

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2.填空题(共1题)

5.

已知圆

，若直线

上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆

有公共点，则实数

的取值范围为______________.

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3.解答题(共3题)

6.

已知各项均不相等的等差数列

的前五项和

，且

成等比数列.
（1）求数列

的通项公式；
（2）若

为数列

的前

项和，且存在

，使得

成立，求实数

的取值范围.

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7.

如图，在三棱柱

中，

为

的重心，

.

（1）求证：

平面

；
（2）若侧面

底面

，

，

，求直线

与平面

所成角

的正弦值.

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8.

已知函数f(x)＝|x－1|.
(1)解不等式f(x)＋f(x＋4)≥8；
(2)若|a|＜1，|b|＜1，且a≠0，求证：f(ab)＞|a|·f

.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(4道)

填空题:(1道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：8