高中数学人教版 选修2-2(理科) 第二章推理与证明 2.1.1合情推理

适用年级:高二
试卷号:637231

试卷类型:课时练习
试卷考试时间:2017/12/31

1.单选题(共4题)

1.
古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.比如:他们研究过图(1)中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,所以将其称为三角形数;类似地,称图(2)中的1,4,9,16,…这样的数为正方形数,则下列数中既是三角形数又是正方形数的是(  )

A.B.
C.D.
2.
观察如图所示图形的规律,在其右下角的空格内画上合适的图形为(  )
A.B.△C.▭D.○
3.
设△ABC的三边长分别为a,b,c,△ABC的面积为S,内切圆半径为r,则,类比这个结论可知:四面体S—ABC的四个面的面积分别为S1,S2,S3,S4,内切球半径为R,四面体S—ABC的体积为V,则R等于()
A.B.
C.D.
4.
在平面上,我们如果用一条直线去截正方形的一个角,那么截下的一个直角三角形,按图所标边长,由勾股定理有,设想正方形换成正方体,把截线换成如图的截面,这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥,如果用表示三个侧面面积,表示截面面积,那么你类比得到的结论是()
A.B.
C.D.

2.填空题(共1题)

5.
观察分析下表中的数据:

猜想一般凸多面体中F,V,E所满足的等式是    

3.解答题(共1题)

6.
如图所示,在△ABC中,a=b·cos C+c·cos B,其中a,b,c分别为角A,B,C的对边,在四面体P­ABC中,S1,S2,S3,S分别表示△PAB,△PBC,△PCA,△ABC的面积,α,β,γ依次表示面PAB,面PBC,面PCA与底面ABC所成二面角的大小.写出对四面体性质的猜想,并证明你的结论
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    填空题:(1道)

    解答题:(1道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:6