2015届江苏省阜宁实验初中九年级下学期第三次模拟考试数学试卷（带解析）

适用年级：初三
试卷号：636775

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2017/7/26

1.单选题(共3题)

如图，在x轴正半轴上依次截取OA₁=A₁A₂=A₂A…A_n_－1A_n（n为正整数），过点A₁、A₂、A₃、…、A_n分别作x轴的垂线，与反比例函数y＝

（x＞0）交于点P₁、P₂、P₃、…、P_n，连接P₁P₂、P₂P₃、…、P_n_－1P_n，过点P₂、P₃、…、P_n分别向P₁A₁、P₂A₂、…、P_n_－1A_n_－1作垂线段，构成的一系列直角三角形（见图中阴影部分）的面积和是（）

A．

B．

C．

D．

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已知圆柱的底面半径为2cm，高为4cm，则圆柱的侧面积是（）

A．16 cm²

B．16π cm²

C．8π cm²

D．4π cm²

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如下图是正方体的表面展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共3题)

已知关于x的方

程2x＋4=m﹣x的解为负数，则m的取值范围是_____________.

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如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx（k≠0）经过点（a，

a）（a＞0），线段BC的两个端点分别在x轴与直线y=kx上（点B、C均与原点O不重合）滑动，且BC=2，分别作BP⊥x轴，CP⊥直线y=kx，交点为P．经探究，在整个滑动过程中，P、O两点间的距离为定值______．

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假期里小菲和小琳结伴去超市买水果，三次购买的草莓价格和数量如下表：

价格/（元/kg）	12	10	8	合计/kg
小菲购买的数量/kg	2	2	2	6
小琳购买的数量/kg	1	2	3	6

从平均价格看，谁买得比较划算？（）
A．一样划算 B．小菲划算C．小琳划算 D．无法比较

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3.解答题(共6题)

（1）解方程：x²﹣4x﹣3=0；
（2）解不等式组：

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（本题满分10分）快、慢两车分别从相距480km的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，途中慢车因故停留了1小时，然后继续以原速驶向甲地，到达甲地后即停止行驶；快车到达乙地后，立即按原路原速返回甲地（调头时间忽略不计）．如图是快、慢两车距乙地路程y（km）与所用时间x（h）之间的函数图像，结合图像解答下列问题：

（1）求慢车的行驶速度和a的值．
（2）快车与慢车第一次相遇时，距离甲地的路程是多少千米？
（3）两车出发后几小时相距的路程为200千米？

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（本题满分8分）如图1，在平面直角坐标系中，已知点A（－6，0），点B（0，8），点C在y轴上，将△OAB沿直线AC对折，使点O落在边AB上的点D处．

（1）求直线AB、AC的解析式．
（2）如图2，过B作BE⊥AC，垂足为E，若F为AB边上一动点，是否存在点F，使C为△EOF内心，若存在，请求出F点坐标，若不存在，请说明理由．

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10.

（本题满分8分）如图，已知直线y＝－

x＋2与坐标轴交于A、B两点，抛物线y＝－

＋bx＋c与x轴交于A、C两点，与y轴交于点B．

（1）求b、c的值．
（2）平行于y轴的直线x＝2交直线AB于点D，交抛物线于点E．
①点P从原点O出发，沿x轴正方向以1个单位/秒的速度运动，设运动时间为t，过点P作x轴的垂线与直线AB交于点F，与抛物线交于点G，当t为何值时，FG∶DE＝1∶2？
②将抛物线向上平移m（m＞0）个单位后与y轴相交于点B′，与直线x＝2相交于点E′，当E′O平分∠B′E′D时，求m的值．

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11.

（本题满分8分）为了解某校九年级学生体育模考情况，现从中随机抽取部分学生的体育模考成绩统计如下，其中扇形统计图中的圆心角α为36°．
九年级学生体育模考成绩统计表