（本题满分8分）如图，已知直线y＝－x＋2与坐标轴交于A、B两点，抛物线y＝－＋bx＋c与x轴交于A、C两点，与y轴交于点B．

（1）求b、c的值．
（2）平行于y轴的直线x＝2交直线AB于点D，交抛物线于点E．
①点P从原点O出发，沿x轴正方向以1个单位/秒的速度运动，设运动时间为t，过点P作x轴的垂线与直线AB交于点F，与抛物线交于点G，当t为何值时，FG∶DE＝1∶2？
②将抛物线向上平移m（m＞0）个单位后与y轴相交于点B′，与直线x＝2相交于点E′，当E′O平分∠B′E′D时，求m的值．