2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（陕西卷带解析）

适用年级：高三
试卷号：636702

试卷类型：高考真题
试卷考试时间：2017/7/19

1.单选题(共7题)

1.

设全集为R, 函数

的定义域为M, 则

为（）

A．（-∞,1）

B．（1, + ∞）

C．

D．

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2.

设a, b, c均为不等于1的正实数, 则下列等式中恒成立的是

A．

B．

C．

D．

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3.

设在

中,角

所对的边分别为

, 若

, 则

的形状为（）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不确定

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4.

已知向量

，

，若

，则实数

等于（）

A．

B．

C．

或

D．0

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5.

已知点

在圆

外，则直线

与圆

的位置关系是（）．

A．相切

B．相交

C．相离

D．不确定

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6.

对一批产品的长度(单位：mm)进行抽样检测，下图为检测结果的频率分布直方图.根据标准，产品长度在区间[20，25)上的为一等品，在区间[15，20)和区间[25，30)上的为二等品，在区间[10，15)和[30，35]上的为三等品.用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取一件，则其为二等品的概率为　(　　)

A．0.09

B．0.20

C．0.25

D．0.45

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7.

根据下列算法语句, 当输入x为60时, 输出y的值为（）

A．25

B．30

C．31

D．61

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2.选择题(共9题)

8.生物圈是指地球上所有生物能够生活的地方。（判断对错）

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9.生物圈是指地球上所有生物能够生活的地方。（判断对错）

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10.下图是显微镜图，据图回答

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11.下图是显微镜图，据图回答

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12.

中东的主要居民为（）

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13.

中东的主要居民为（）

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14.填上合适的数。

2587，2588，{#blank#}1{#/blank#}、{#blank#}2{#/blank#}，2591，2592。

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15.

俄罗斯的工业特征是（）

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16.

从半球位置来看，亚洲大部分地区位于{#blank#}1{#/blank#}半球和{#blank#}2{#/blank#}半球。

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3.填空题(共4题)

17.

在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分), 则其边长x为 (m).

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18.

某几何体的三视图如图所示, 则其表面积为 .

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19.

观察下列等式：

按此规律，第

个等式可为__________．

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20.

如图, 弦AB与CD相交于

内一点E, 过E作BC的平行线与AD的延长线相交于点P. 已知PD＝2DA＝2, 则PE＝ .

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4.解答题(共4题)

21.

已知函数

.
（1）求f(x)的反函数的图象上图象上，点(1,0)处的切线方程;
（2）证明: 曲线y =" f" (x)与曲线

有唯一公共点.
（3）设a<b, 比较

与

的大小, 并说明理由.

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22.

设S_n表示数列

的前n项和.
（1）若

为等差数列, 推导S_n的计算公式;
（2）若

, 且对所有正整数n, 有

. 判断

是否为等比数列.

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23.

如图,四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形, O为底面中心, A₁O⊥平面ABCD,

.

（1）证明: A₁BD // 平面CD₁B₁;
（2）求三棱柱ABD－A₁B₁D₁的体积.

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24.

有7位歌手（1至7号）参加一场歌唱比赛，由500名大众评委现场投票决定歌手名次．根据年龄将大众评委分为五组，各组的人数如下：

组别	A	B	C	D	E
人数	50	100	150	150	50

（1）为了调查评委对7位歌手的支持情况，现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委，其中从B组抽取了6人，请将其余各组抽取的人数填入下表．

组别	A	B	C	D	E
人数	50	100	150	150	50
抽取人数		6

（2）在（1）中，若A，B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手，现从这两组被抽到的评委中分别任选1人，求这2人都支持1号歌手的概率．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

选择题:(9道)

填空题:(4道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：15