山东省邹城市2019届高三上学期期中质量监测数学（文）试题

适用年级：高三
试卷号：636693

试卷类型：期中
试卷考试时间：2018/12/7

1.单选题(共11题)

1.

下列四个结论：
①命题“

”的否定是“

”；
②若

是真命题，则

可能是真命题；
③“

且

”是“

”的充要条件；
④当

时，幂函数

在区间

上单调递减.
其中正确的是（）

A．①④

B．②③

C．①③

D．②④

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2.

设集合

，

，则

A．

B．

C．

D．

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3.

已知函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

，则

=

A．

B．

C．

D．

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4.

已知

,

,

,则有

A．

B．

C．

D．

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5.

已知函数f（x）

，若函数y＝f（x）﹣m有两个不同的零点，则m的取值范围（　　）

A．（﹣1，1）

B．（﹣1，1]

C．（﹣1，+∞）

D．[﹣1，+∞）

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6.

若

是

的一个内角，且

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

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7.

已知函数

的图象关于

轴对称，且在区间

上不单调，则

的可能值有

A．

个

B．

个

C．

个

D．

个

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8.

设向量

，

，且

，则实数

A．

B．

C．

D．

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9.

已知数列

为等比数列，

，且

是

与

的等差中项，则

的值为

A．

或

B．

或

C．

D．

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10.

已知

，且

，则

的最小值是

A．

B．

C．

D．

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11.

已知

，且

则目标函数

的最小值为

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共4题)

12.

函数

的定义域为_______.

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13.

如图，在平面直角坐标系

中，角

的始边与

轴的非负半轴重合且与单位圆相交于

点，它的终边与单位圆相交于

轴上方一点

，始边不动，终边在运动.若

，则弓形

的面积

的最大值为_______.

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14.

已知平面向量

,

满足

,

,

与

的夹角为

,若

,则实数

的值为_______.

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15.

观察下列各式：

照此规律，当

时，

______.

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3.解答题(共5题)

16.

山东省于2015年设立了水下考古研究中心，以此推动全省的水下考古、水下文化遗产保护等工作;水下考古研究中心工作站，分别设在位于刘公岛的中国甲午战争博物院和威海市博物馆．为对刘公岛周边海域水底情况进行详细了解，然后再选择合适的时机下水探摸、打捞，省水下考古中心在一次水下考古活动中，某一潜水员需潜水

米到水底进行考古作业，其用氧量包含以下三个方面：

①下潜平均速度为米/分钟，每分钟的用氧量为升；

②水底作业时间范围是最少10分钟最多20分钟，每分钟用氧量为0.4升；
③返回水面时，平均速度为

米/分钟，每分钟用氧量为0.32升.
潜水员在此次考古活动中的总用氧量为

升.
（Ⅰ）如果水底作业时间是

分钟，将

表示为

的函数；
（Ⅱ）若

，水底作业时间为20分钟，求总用氧量

的取值范围.

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17.

设函数

(

为常数，

是自然对数的底数),若曲线

在点

处切线的斜率为

.
（Ⅰ）求实数

的值；

（Ⅱ）令，试讨论函数的单调性.

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18.

已知

为坐标原点，

，

，若

.
（Ⅰ）求函数

的最小正周期和单调递减区间；
（Ⅱ）若

时，函数

的最小值为

，求实数

的值.

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19.

设

分别为

的三个内角

的对边，且

.
（Ⅰ）求内角

的大小；
（Ⅱ）若

，试求

面积的最大值.

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20.

为数列{

}的前

项和.已知

＞0，

=

.
（Ⅰ）求{

}的通项公式；
（Ⅱ）设

,求数列{

}的前

项和.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(11道)

填空题:(4道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：20