河南省信阳高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:636692

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/12/5

1.单选题(共11题)

1.
已知集合,则(    )
A.B.C.D.
2.
,则成立的
A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
3.
已知函数为自然对数的底数),若关于的方程有两个不相等的实根,则的取值范围是(    )
A.B.C.D.
4.
把函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象,则
A.在上单调递增B.在上单调递减
C.图象关于点对称D.图象关于直线对称
5.
已知向量等于
A.3B.C.D.
6.
从集合{2,3,4,5}中随机抽取一个数m,从集合{1,3,5}中随机抽取一个数n,则向量=(m,n)与向量=(1,-1)垂直的概率为(  )
A.B.C.D.
7.
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是(    )
A.B.C.D.
8.
在双曲线的右支上,其左,右焦点分别为,直线与以坐标原点为圆心,为半径的圆相切于点,线段的垂直平分线恰好过点,则双曲线的离心率为
A.B.C.D.
9.
设椭圆的焦点与抛物线的焦点相同,离心率为,则
A.B.
C.D.
10.
甲、乙两名同学次数学测验成绩如茎叶图所示,分别表示甲、乙两名同学次数学测验成绩的平均数,分别表示甲、乙两名同学次数学测验成绩的标准差,则有
A.B.
C.D.
11.
观察式子:,…,则可归纳出式子为(  )
A.B.
C.D.

2.填空题(共4题)

12.
命题“”的否定是________.
13.
已知平面向量满足,则的夹角为___________.
14.
已知实数x,y满足约束条件,则的最小值为________.
15.
以下四个关于圆锥曲线的命题中:
①设为两个定点,为非零常数,若,则动点的轨迹是双曲线;
②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
③双曲线与椭圆有相同的焦点;
④已知抛物线,以过焦点的一条弦为直径作圆,则此圆与准线相切,其中真命题为__________.(写出所有真命题的序号)

3.解答题(共4题)

16.
已知命题恒成立;命题q:方程表示双曲线.
若命题p为真命题,求实数m的取值范围;
若命题“”为真命题,“”为假命题,求实数m的取值范围.
17.
已知函数
(1)求函数的最小值以及取得最小值时x的取值集合
(2)在△ABC中,角A,B,C的对边为abc,且.求△ABC的面积
18.
已知是等差数列,是等比数列,其中.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)记,求数列的前项和.
19.
已知是椭圆的两个焦点,为坐标原点,点在椭圆上,且是以为直径的圆,直线相切,并且与椭圆交于不同的两点.
(1) 求椭圆的标准方程;
(2) 当,且满足时,求弦长的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19