湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟2018届高三上学期期中联考(理)数学试题

适用年级:高三
试卷号:636550

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/11/30

1.单选题(共10题)

1.
设全集I是实数集R,都是I的子集(如图所示),则阴影部分所表示的集合为
A.B.
C.D.
2.
下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递增的是 (   )
A.B.C.D.
3.
已知,则abc的大小关系是  
A.B.C.D.
4.
已知点A(1,0),点B在曲线Gylnx上,若线段AB与曲线My相交且交点恰为线段AB的中点,则称B为曲线G关于曲线M的一个关联点.那么曲线G关于曲线M的关联点的个数为(  )
A.0B.1
C.2D.4
5.
函数的图象关于直线对称,分别是函数图象上的动点,则的最小值为(   )
A.B.C.D.
6.
将函数图象上的点向右平移个单位长度得到点,若位于函数的图象上,则(   )
A.的最小值为B.的最小值为
C.的最小值为D.的最小值为
7.
为锐角三角形的两个内角,则点
位于(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
8.
已知是边长为4的等边三角形,为平面内一点,则的最小值为 (    )
A.B.C.D.
9.
吴敬《九章算法比类大全》中描述:远望魏巍塔七层,红灯向下成倍增,共灯三百八十一,请问塔顶几盏灯? (   )
A.B.C.D.
10.
如图所示,将平面直角坐标系的格点(横、纵坐标均为整数的点)按如下规则标上数字标签:原点处标0,点处标1,点处标2,点处标3,点处标4,点处标5,点处标6,点处标7,以此类推,则标签的格点的坐标为(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

11.
表示不超过的最大整数(如:等等),
__________.
12.
已知,则__________.
13.
方程的实数解的个数为__________.

3.解答题(共5题)

14.
已知函数.
(1)若函数处有相同的切线,求的值;
(2)若函数在定义域内不单调,求的取值范围.
(3)若,恒有成立,求实数的最大值.
15.
中,角所对应的边分别为,且.
(1)求角和角的大小;
(2)若,将函数的图象向右平移个单位后又向上平移了个单位,得到函数的图象,求函数的解析式及单调递减区间.
16.
已知数列满足,其中的前项和.
(1)求及数列的通项公式;
(2)若数列满足,且的前项和为,求 的最大值和最小值.
17.
如图,五面体中,平面为直角梯形,
.
(1)若的中点,求证:平面
(2)求二面角的余弦值.
18.
如图,在平面直角坐标系中,椭圆的焦距为,且过点.

(1)求椭圆的方程;
(2)若点分别是椭圆的左右顶点,直线经过点且垂直于轴,点是椭圆上异于的任意一点,直线于点.
①设直线的斜率为,直线的斜率为,求证:为定值;
②设过点垂直于的直线为 ,求证:直线过定点,并求出定点的坐标.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18