江西省南康中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:636363

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/5/14

1.单选题(共10题)

1.
”是“”的(    )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.
函数的大致图像为(   )
A.B.
C.D.
3.
已知函数.若过点存在3条直线与曲线相切,则的取值范围为( )
A.B.C.D.
4.
曲线处的切线的倾斜角是 ( )
A.B.C.D.
5.
已知双曲线)的两条渐近线与抛物线)的准线分别交于两点,为坐标原点,若双曲线的离心率为的面积为,则的外接圆半径为( )
A.B.C.2D.
6.
已知中,,则为(  )
A.等腰三角形B.的三角形
C.等腰三角形或的三角形D.等腰直角三角形
7.
某四棱锥的三视图如图所示,俯视图是一个等腰直角三角形,则该四棱锥的体积为 (   )
A.2B.C.D.
8.
某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序,则同类节目不相邻的排法种数是
A.72B.120C.144D.168
9.
二项式的展开式的常数项为(   )
A.B.5C.D.10
10.
用0、1、2、3、4这五个数字组成无重复数字的五位数,其中偶数共有(   )
A.36个B.72C.48D.60

2.选择题(共3题)

11.

如下图有四组不同的电阻,已知R1<R2,那么电阻最小的是()

12.8000米+7000米={#blank#}1{#/blank#}千米

7千米-2000米={#blank#}2{#/blank#}米

13.8000米+7000米={#blank#}1{#/blank#}千米

7千米-2000米={#blank#}2{#/blank#}米

3.填空题(共4题)

14.
已知函数的定义域为,若上为增函数,则称为“一阶比增函数”;若上为增函数,则称为“二阶比增函数”。我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为,所有“二阶比增函数”组成的集合记为.若函数,且,则实数的取值范围是______________.
15.
如图所示,在正方形内,随机投入一个质点,则所投质点恰好落在轴及抛物线所围成的区域内的概率是______________.
16.
某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则至少选中一名男生的选法种数是_____
17.
已知,则的值分别为______________.

4.解答题(共5题)

18.
已知函数.
(1)若,求的单调区间;
(2)若处取得极值,直线的图象有三个不同的交点,求的取值范围.
19.
的内角的对边分别为,已知
(1)求
(2)若面积为2,求
20.
等差数列中,,前项和为,等比数列各项均为正数,,且的公比.
(1)求
(2)证明:.
21.
如图,在梯形中,.,且平面,点上任意一点.

(1)求证:
(2)点在线段上运动(包括两端点),若平面与平面所成的锐二面角为60°,试确定点的位置.
22.
已知椭圆的两焦点在轴上,且短轴的两个顶点与其中一个焦点的连线构成斜边为2的等腰直角三角形.
(1)求椭圆的方程;
(2)动直线(不全为零)交椭圆两点,试问:在坐标平面上是否存在一个定点,使得以线段为直径的圆恒过点?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    选择题:(3道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19