2008年普通高等学校校招生全国统一考试数学文史类（湖南卷）

适用年级：高三
试卷号：634523

试卷类型：高考真题
试卷考试时间：2017/7/19

1.单选题(共7题)

1.

已知

，

，

，则( )

A．

B．

C．

D．

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2.

“

”是“

”的( )

A．充分不必要条件 B. 必要不充分条件

B．充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

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3.

下面不等式成立的是( )

A．

B.

B．

D.

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4.

函数

的反函数是( )

A．

B．

C．

D．

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5.

在

中，AB=3，AC=2，BC=

，则

( )

A．

B.

C.

D.

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6.

长方体

的8个顶点在同一个球面上，且AB=2，AD=

，

，则顶点A、B间的球面距离是( )

A．

B．

C．

D．2

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7.

某市拟从4个重点项目和6个一般项目中各选2个项目作为本年度启动的项目，则重点项目A和一般项目B至少有一个被选中的不同选法种数是( )
A．15 B. 45
B．60 D. 75

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2.选择题(共2题)

8.在青海玉树地地震救灾中因舍己救人不幸牺牲的香港义工黄福荣受到人们的广泛赞誉，香港市民称他为“香港之子”，内地同胞赞他为“真的汉子”。这说明

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9.表明金属甲比金属乙活动性强的叙述正确的是

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3.填空题(共4题)

10.

设

表示不超x的最大整数，（如

）。对于给定的

,
定义

则

________;
当

时，函数

的值域是_________________________。

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11.

将圆

沿x轴正向平移1个单位后所得到圆C，则圆C的方程是________,若过点（3，0）的直线

和圆C相切，则直线

的斜率为_____________.

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12.

从某地区15000位老人中随机抽取500人，其生活能否自理的情况如下表所示：

则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多_____________人。

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13.

记

的展开式中第m项的系数为

，若

，则

=__________.

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4.解答题(共3题)

14.

数列

满足

（I）求

，并求数列

的通项公式；
（II）设

，

，

，
求使

的所有k的值，并说明理由．

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15.

如图所示，四棱锥

的底面

是边长为1的菱形，

，
E是CD的中点，PA

底面ABCD，

．
（I）证明：平面PBE

平面PAB；
（II）求二面角A—BE—P和的大小．

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16.

甲乙丙三人参加一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约．甲表示只要面试合格就签约，乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约．设每人面试合格的概率都是

，且面试是否合格互不影响．求：
（I）至少一人面试合格的概率；
（II）没有人签约的概率．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

选择题:(2道)

填空题:(4道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：14