2017届重庆市第一中学高三上学期期中数学(理)试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:634059

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共9题)

1.
若“,使得成立”是假命题,则实数的取值范围为()
A.B.C.D.
2.
已知函数满足条件,其中,则()
A.B.C.D.
3.
若函数上有两个不同的零点,则的取值范围为()
A.B.C.D.
4.
已知函数为偶函数,若曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标等于()
A.B.C.D.
5.
已知,则函数的值域为(    )
A.B.C.D.
6.
设函数,将图像上每个点的横坐标缩短为原来的一半之后成为函数,则图像的一条对称轴方程为()
A.B.C.D.
7.
已知向量,且,则(    )
A.B.C.D.
8.
已知均为非负实数,且满足,则的最大值为()
A.B.C.D.
9.
在圆上运动,且,点在直线上运动,则的最小值为()
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

10.
已知,且,则  
11.
设正实数满足,则的取值范围为
12.
关于直线的对称点为,则点的坐标为    

3.解答题(共4题)

13.
已知函数
(1)若,且上单调递增,求实数的取值范围
(2)是否存在实数,使得函数上的最小值为?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
14.
已知等比数列单调递增,记数列的前项之和为,且满足条件
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项之和
15.
已知四棱柱的底面是边长为的菱形,且平面,设的中点

(1)求证:平面
(2)点在线段上,且平面,求平面和平面所成锐角的余弦值.
16.
根据某电子商务平台的调查统计显示,参与调查的位上网购物者的年龄情况如右图.
(1)已知三个年龄段的上网购物者人数成等差数列,求的值;
(2)该电子商务平台将年龄在之间的人群定义为高消费人群,其他的年龄段定义为潜在消费人群,为了鼓励潜在消费人群的消费,该平台决定发放代金券,高消费人群每人发放元的代金券,潜在消费人群每人发放元的代金券.已经采用分层抽样的方式从参与调查的位上网购物者中抽取了人,现在要在这人中随机抽取人进行回访,求此三人获得代金券总和的分布列与数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16