河北省石家庄市四县七校2017-2018学年高二下学期期末教学质量检测数学(理科)试题

适用年级:高二
试卷号:633643

试卷类型:期末
试卷考试时间:2018/7/5

1.单选题(共8题)

1.
函数在点处的切线方程为(  )
A.B.C.D.
2.
已知函数在区间内既有极大值又有极小值,则实数的取值范围是(  )
A.B.C.D.
3.
已知恒成立,则的取值范围为(  )
A.B.C.D.
4.
已知,则的大小关系为(  )
A.B.C.D.
5.
 (  )
A.9B.12C.15D.3
6.
四种不同颜色的花要(全部)栽种在并列成一排的五个区域中,相邻的两个区域栽种花的颜色不同,且第一个区域栽种的是颜色的花,则不同栽种方法种数为(  )
A.24B.36C.42D.90
7.
的展开式中,的系数为(  )
A.-10B.20C.-40D.50
8.
随机变量的分布列为

1
2
3
4

0.2
0.3
0.4

 
(  )
A.4.8B.5C.6D.8.4

2.填空题(共3题)

9.
,则__________
10.
将圆的一组等分点分别涂上红色或蓝色,从任意一点开始,按逆时针方向依次记录个点的颜色,称为该圆的一个“阶色序”,当且仅当两个“阶色序”对应位置上的颜色至少有一个不相同时,称为不同的“阶色序”.若某圆的任意两个“阶色序”均不相同,则称该圆为“阶魅力圆”.“4阶魅力圆”中最多可有的等分点个数为__________.
11.
已知,且,则__________.

3.解答题(共4题)

12.
已知函数.
(Ⅰ)求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)求函数的极值.
13.
已知函数有两个零点.
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)证明:.
14.
正项数列的前项和满足.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)猜想的通项公式,并用数学归纳法证明.
15.
某校在本校任选了一个班级,对全班50名学生进行了作业量的调查,根据调查结果统计后,得到如下的列联表,已知在这50人中随机抽取2人,这2人都“认为作业量大”的概率为.

认为作业量大
认为作业量不大
合计
男生
18
 
 
女生
 
17
 
合计
 
 
50
 
(Ⅰ)请完成上面的列联表;
(Ⅱ)根据列联表的数据,能否有的把握认为“认为作业量大”与“性别”有关?
(Ⅲ)若视频率为概率,在全校随机抽取4人,其中“认为作业量大”的人数记为,求的分布列及数学期望.
附表:

0.100
0.050
0.025
0.010
0.001

2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
 
附:
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:15