2015-2016学年广东实验中学等高二下期末理科数学试卷(带解析)

适用年级:高二
试卷号:633589

试卷类型:期末
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共8题)

1.
设集合,集合,则(  )
A.B.C.D.
2.
已知函数则函数的图象的一条对称轴是( )
A.B.C.D.
3.
已知实数满足),则下列关系式恒成立的是(  )
A.
B.
C.
D.
4.
已知一个四棱锥的底面是平行四边形,该四棱锥的三视图如图所示(单位: m),则该四棱锥的体积为(  )m3
A.4B.C.3D.2
5.
将序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券全部分给4人,每人至少1张.如果分给同一人的2张参观券连号,那么不同的分法种数是(  )
A.24B.96C.144D.210
6.
设随机变量,若,则的值是(  )
A.1B.2C.3D.4
7.
执行如图所示的程序框图,则输出的结果是(  )
A.16B.17C.18D.19
8.
,则
A.1B.-1C.iD.-i

2.填空题(共3题)

9.
在平面内,定点A、B、C、D满足:,动点P、M满足:=1,=,则的最大值是
10.
记不等式组所表示的平面区域为D,若直线y=a(x+1)与D有公共点,则的取值范围是________.
11.
的展开式中的系数为 (用数字作答).

3.解答题(共5题)

12.
已知函数
(1)求函数的单调区间;
(2)若时,恒成立,求实数的取值范围;
(3)设,若为曲线上的两个不同点,满足,且
,使得曲线处的切线与直线AB平行,求证:
13.
中,角所对的边分别为,已知
(1)求角的大小;
(2)若,求的面积.
14.
正项数列的前n项和Sn满足:
(1)求数列的通项公式
(2)令,数列{bn}的前n项和为Tn,证明:对于任意的n∈N*,都有Tn< .
15.
已知梯形所在平面垂直于平面

(1)求证:
(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
16.
为了增强环保意识,某社团从男生中随机抽取了60人,从女生中随机抽取了50人参加环保知识测试,统计数据如下表所示:
 
优秀
非优秀
总计
男生
40
20
60
女生
20
30
50
总计
60
50
110
 
(1)试判断是否有99%的把握认为环保知识是否优秀与性别有关;
(2)为参加市举办的环保知识竞赛,学校举办预选赛,现在环保测试优秀的同学中选3人参加预选赛,已知在环保测试中优秀的同学通过预选赛的概率为,若随机变量表示这3人中通过预选赛的人数,求的分布列与数学期望.
附:

0.500
0.400
0.100
0.010
0.001

0.455
0.708
2.706
6.635
10.828
 
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16