湖北省部分重点中学2018届高三起点考试数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:633506

试卷类型:开学考试
试卷考试时间:2017/11/6

1.单选题(共5题)

1.
若点的坐标满足,则点的轨迹图象大致是
A.B.
C.D.
2.
已知函数的图象过点,且在上单调,同时的图象向左平移个单位之后与原来的图象重合,当,且时,,则
A.B.C.D.
3.
已知数列{}为等差数列,其前n项和为,2a7-a8=5,则S11
A.110B.55
C.50D.不能确定
4.
已知复数满足,则的最小值
A.B.C.4D.
5.
抛物线的焦点为,过焦点倾斜角为的直线与抛物线相交于两点两点,若,则抛物线的方程为
A.B.C.D.

2.填空题(共1题)

6.
若函数有四个零点,则实数的取值范围是____.

3.解答题(共5题)

7.
设函数,其中…为自然对数的底数.
(1)当时,恒成立,求的取值范围;
(2)求证: (参考数据:)
8.
等差数列的前项和为,数列是等比数列,满足
(1)求数列的通项公式;
(2)令,设数列的前项和为,求.
9.
   在如图所示的多面体中,四边形为正方形,底面为直
角梯形,为直角,,平面平面.

(Ⅰ)求证:

(Ⅱ)若,求二面角的余弦值.

 
10.
已知椭圆C:的离心率为 ,左焦点为,过点且斜率为的直线交椭圆于A,B两点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)在y轴上,是否存在定点E,使恒为定值?若存在,求出E点的坐标和这个定值;若不存在,说明理由.
11.
随着网络营销和电子商务的兴起,人们的购物方式更具多样化,某调查机构随机抽取10名购物者进行采访,5名男性购物者中有3名倾向于选择网购,2名倾向于选择实体店,5名女性购物者中有2名倾向于选择网购,3名倾向于选择实体店.   
(1)若从10名购物者中随机抽取2名,其中男、女各一名,求至少1名倾向于选择实体店的概率;   
(2)若从这10名购物者中随机抽取3名,设X表示抽到倾向于选择网购的男性购物者的人数,求X的分布列和数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(5道)

    填空题:(1道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:11